Question

如圖，矩形閉合導(dǎo)體線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方，由不同高度靜止釋放，用t₁、t₂分別表示線框ab邊和cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻。線框下落過(guò)程形狀不變，ab邊始終保持與磁場(chǎng)水平邊界線OO′平行，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直。設(shè)OO′下方磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，不計(jì)空氣阻力影響，則下列圖像不可能反映線框下落過(guò)程中速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律（   ）

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】在t=0～t₁過(guò)程中，線框做自由落體運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中速度與時(shí)間的關(guān)系為：v=gt，因此在v-t圖象中對(duì)應(yīng)的部分為傾斜直線段；在t₁時(shí)刻的速度為v₁=gt₁，在t=t₁～t₂過(guò)程中，線框ab邊在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，設(shè)線框的質(zhì)量為m、總電阻為R，ab邊長(zhǎng)為L，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在t=t₁時(shí)刻，切割感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv₁，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為：I=E/R，線框此時(shí)除受豎直向下的重力mg外、還將受到磁場(chǎng)的豎直向上的安培力F作用，根據(jù)安培力公式有：F=ILB，以速度方向?yàn)檎�方向，由牛頓第二定律有：a₀=，聯(lián)立以上各式解得：a₀=g（1-），顯然，當(dāng)t₁=時(shí)，a₀=0，往后線框在磁場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)，在v-t圖象中對(duì)應(yīng)的部分為平行時(shí)間軸的直線，當(dāng)t₁＞時(shí)，a₀＞0，往后線框在磁場(chǎng)中做加速運(yùn)動(dòng)，加速度表達(dá)式為a=g-，隨著v的增大，a逐漸變小，在v-t圖象中對(duì)應(yīng)的部分為坡度(斜率)逐漸變小并向速度增大方向彎曲的曲線，當(dāng)t₁＜時(shí)，a₀＜0，往后線框在磁場(chǎng)中做減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小的表達(dá)式為a=-g，隨著v的減小，a逐漸變小，在v-t圖象中對(duì)應(yīng)的部分為坡度(斜率)逐漸變小并向速度減小方向彎曲的曲線，故選項(xiàng)A圖象為不可能的，作為單選題至此應(yīng)該已經(jīng)結(jié)束，繼續(xù)分析選項(xiàng)B、C、D圖象如下，當(dāng)速度減小到v=時(shí)，a=0，即圖線應(yīng)為平行時(shí)間軸的直線，當(dāng)t=t₂時(shí)，由于cd邊也開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)，對(duì)ab、cd邊雖然做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由于對(duì)整個(gè)線框而言，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向相反，即沒(méi)有感應(yīng)電流，線框只受重力作用，往后又做加速度a=g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在v-t圖象中對(duì)應(yīng)的部分為與t=0～t₁段相平行的向上傾斜的直線，故選項(xiàng)B、C、D所示圖象都是可能的。

【考點(diǎn)定位】本題綜合考查了v-t圖象、電磁感應(yīng)和綜合分析、推理能力，難度較大。