Question

（2011?長沙縣模擬）質(zhì)量為m、電量為-q的帶電粒子，從圖中的O點(diǎn)以初速度v₀射入場強(qiáng)大小為E，方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場中，v₀與x軸方向夾角為θ，飛出電場時(shí)速度恰好沿y軸的正方向．帶電粒子所受的重力忽略不計(jì)，在這過程中，帶電粒子運(yùn)動(dòng)速度的變化量大小△v和動(dòng)能變化量△E_K為（　　）

• A．△v=v₀    △EK=

  1

  2

  m

  v

  2 1

• B．△v=v₀cosθ  △EK=

  1

  2

  m

  v

  2 1

• C．△v=v₀ △EK=

  1

  2

  m

  v

  2 1

  cos2θ
• D．△v=v₀cosθ △EK=

  1

  2

  m

  v

  2 1

  cos2θ

Answer 1

分析：逆過來看帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場做類平拋運(yùn)動(dòng)，即沿電場方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，垂直于電場方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)．帶電粒子運(yùn)動(dòng)速度的變化量大小△v等于沿電場方向速度的變化量，求出初末位置的動(dòng)能，從而得出動(dòng)能的變化量．

解答：解：v₀與x軸方向夾角為θ，沿x軸方向上的分速度為v₀cosθ，沿y軸方向上的分速度為v₀sinθ，逆過來看帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場做類平拋運(yùn)動(dòng)，則帶電粒子運(yùn)動(dòng)速度的變化量大小△v等于沿電場方向速度的變化量，即△v=v₀cosθ．末位置的速度為v₀sinθ，所以動(dòng)能的變化量△EK=

1

2

mv02-

1

2

m(v0sinθ)2=

1

2

m

v

2 0

cos2θ．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵通過逆向思維來解決，帶電粒子在逆過來看時(shí)，做類平拋運(yùn)動(dòng)．