Question

10．如圖所示，在水面上方離水面高H的地方有一質(zhì)量為m的鐵球，現(xiàn)鐵球（視為質(zhì)點(diǎn)）由靜止開始下落，在鐵球進(jìn)入水中之前不計(jì)阻力，進(jìn)入水中因受阻力作用做勻減速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入水后，在水中距離水面2H處速度減為零．求：
（1）鐵球到達(dá)水面時(shí)的速度；
（2）鐵球在水中受到的阻力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出鐵箱落到水面的時(shí)間，結(jié)合速度時(shí)間公式求出到達(dá)水面的速度．
（2）根據(jù)速度位移公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出阻力的大�。�

解答 解：（1）設(shè)小球到達(dá)水面時(shí)的速度v，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：
$H=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
v=gt
得：$v=\sqrt{2gH}$
（2）設(shè)小球在水中受到的阻力f，根據(jù)牛頓第二定律有：
f-mg=ma
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：v²=2a×2H
得：$f=\frac{1}{2}mg$
答：（1）小球到達(dá)水面時(shí)的速度為$\sqrt{2gH}$；
（2）小球在水中受到的阻力為$\frac{1}{2}mg$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．