Question

1．如圖所示，質量均為m的小球A、B用長為L的細線相連，放在高為h的光滑水平桌面上（L＞2h），A球剛好在桌邊．從靜止釋放兩球，若A、B兩球落地后均不再彈起，則下面說法中正確的是（　　）

• A． A球落地前的加速度為$\frac{g}{2}$
• B． B球到達桌邊的速度為$\sqrt{2gh}$
• C． A、B兩落地的水平距離為$\sqrt{2}$h
• D． 繩L對B球做的功為$\frac{1}{2}$mgh

Answer 1

分析 對AB整體，受力分析可知，系統(tǒng)的機械能守恒，由于AB是通過同一條繩相連的，所以A落地之前它們的速度大小相等，B在平面上運動時，只有繩對B做功，由動能定理可以求得繩對B做功的大�。�

解答 解：A、對AB整體受力分析，由牛頓第二定律可得，mg=2ma，所以a=$\frac{g}{2}$，所以A的說法正確．
B、對于AB組成的系統(tǒng)，機械能守恒，取地面為零勢能面，則，2mgh=mgh+$\frac{1}{2}$×2mV²，所以落地的速度也就是B球到達桌邊的速度為V=$\sqrt{gh}$，所以B的說法錯誤．
C、B球由于有了A球下落時的速率，所以B將做平拋運動，B的水平位移為x=Vt=$\sqrt{gh}$×$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{2}$h，所以C的說法正確．
D、繩只是在A落地之前對B有力的作用，對B受力分析知，只有繩對B做功，由動能定理可得W=$\frac{1}{2}$mV²=$\frac{1}{2}$mgh，所以D的說法正確．
故選：ACD．

點評 對于單個的物體而言，由于受到繩的作用力，機械能不守恒，所以不能對單個的物體使用機械能守恒，另外還要知道AB是同一條繩相連的，它們的速度大小相等．