（18分）電子質(zhì)量為m、電量為e，從坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿xOy平面射入第一象限，射入時(shí)速度方向不同，速度大小均為v0，如圖所示．現(xiàn)在某一區(qū)域加方向向外且垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，若這些電子穿過磁場后都能垂直射到熒光屏MN上，熒光屏與y軸平行，求：

（1）熒光屏上光斑的長度；

（2）所加磁場在xOy平面里范圍的最小面積．

 

解析：（1）要求光斑的長度，只要找到兩個(gè)邊界點(diǎn)即可．初速度沿x軸正方向的電子，沿弧OB運(yùn)動(dòng)到P；初速度沿y軸正方向的電子，沿弧OC運(yùn)動(dòng)到Q．

設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由牛頓第二定律得，

                            （5分）

即，從圖中可以看出（4分）

（2）沿任一方向射入第一象限的電子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后都能垂直打到熒光屏MN上，需加最小面積的磁場的邊界是以（0，R）為圓心，半徑為R的圓的一部分，如圖中實(shí)線所示。（5分）

所以磁場范圍的最小面積．（4分）

練習(xí)冊系列答案
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氫原子核外電子在與核的庫侖力下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若氫原子核外電子的軌道半徑為r，電子質(zhì)量為m，電量為e，求電子繞核運(yùn)動(dòng)的周期．（靜電力常量為k）

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科目：高中物理 來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·物理（學(xué)生用書） 題型：038

如圖所示，在xOy平面內(nèi)有許多電子(質(zhì)量為m，電量為e)，從坐標(biāo)原點(diǎn)O不斷地以相同大小的速度v0沿不同方向射入Ⅰ象限，現(xiàn)加一個(gè)垂直于xOy平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，要求這些電子穿過該磁場后都能平行于x軸向＋x方向運(yùn)動(dòng)，試求符合該條件的磁場的最小面積．

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科目：高中物理 來源： 題型：

20世紀(jì)40年代，我國物理科學(xué)家朱洪元先生提出，電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)發(fā)出“同步輻射光”，且同步輻射光的頻率是電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)頻率的k倍。大量實(shí)驗(yàn)證明朱洪元先生的上述理論是正確的，并準(zhǔn)確測定了k的數(shù)值。近年來，同步輻射光已被應(yīng)用于大規(guī)模集成電路的光刻工藝中。已知電子在某勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的同步輻射光的頻率為f，電子質(zhì)量為m，電量為e，不計(jì)電子發(fā)出同步輻射光時(shí)所損失的能量及其運(yùn)動(dòng)速率和軌道的影響。求：

（1）電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T的大小；

（2）此勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

（3）若電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，則電子的運(yùn)動(dòng)速率為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如下圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，有一個(gè)電子源S，它向垂直磁場的各個(gè)方向等速率發(fā)射電子，已知電子質(zhì)量為m，電量為e，（已知）。求：
    （1）為使電子擊中P點(diǎn)，電子的最小速率
    （2）若電子的速率為（1）中最小速率的4倍，則擊中P點(diǎn)的電子在從S出射時(shí)方向與過S、P點(diǎn)直線的銳夾角為

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩根通電長直導(dǎo)線P、Q互相平行，垂直紙面放置，其間距為L，電流強(qiáng)度均為I，方向垂直紙面向里(已知電流為I的長直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場中，距導(dǎo)線r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=kI/r，其中k為常數(shù)) 。某時(shí)刻有一電子(質(zhì)量為m、電量為e)正好經(jīng)過y軸的A點(diǎn)，速度大小為v，方向沿y軸正方向，且A點(diǎn)到P與Q的距離均為L，則電子此時(shí)所受磁場力為

A．方向垂直紙面向里，大小為

B．方向垂直紙面向外，大小為

C．方向垂直紙面向里，大小為

D．方向垂直紙面向外，大小為

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