Question

9．如圖所示，可視為質(zhì)點的不帶電絕緣小物體A質(zhì)量為2kg，放在長L=1m質(zhì)量也為2kg的木板B的最右端．已知A、B之間接觸面光滑，B與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.1，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等，重力加速度g=10m/s²．若從t=0開始，對木板B施加水平向右的恒力F=8N，則下列說法正確的是（　�。�

• A． t=0時刻，B的加速度大小為4m/s²
• B． A、B將在t=2s時分離
• C． 若在t=2s時撤去水平恒力，則B在水面上的總位移大小為17m
• D． 若在t=2s時撤去水平恒力，則直至B停止運動時系統(tǒng)因為摩擦而產(chǎn)生的熱量為36J

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出B的加速度．
根據(jù)位移時間公式求出A脫離B的時間，判斷出1s末A脫離B，結(jié)合速度時間公式求出A脫離B時B的速度，根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式求出第2s內(nèi)的位移以及末速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出勻減速運動的加速度大小，結(jié)合速度位移公式求出勻減速運動的位移大小，從而得出總位移．

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律得，B的加速度為：
${a}_{B}=\frac{F-μ（{m}_{A}+{m}_{B}）g}{{m}_{B}}$=$\frac{8-0.1×40}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．故A錯誤；
B、A離開B所需的時間為：
${t}_{1}=\sqrt{\frac{2L}{{a}_{B}}}=\sqrt{\frac{2×1}{2}}s=1s$，故B錯誤；
C、A離開B時，B的速度為：
v₁=a_Bt₁=2×1m/s=2m/s，
此時B的位移為：
x₁=L=1m，
A離開B后B的加速度為：
${a}_{B}′=\frac{F-μ{m}_{B}g}{{m}_{B}}=\frac{8-0.1×20}{2}m/{s}^{2}$=3m/s²；
在第2s內(nèi)B的位移為：
${x}_{2}={v}_{1}{t}_{2}+\frac{1}{2}{a}_{B}′{{t}_{2}}^{2}$=$2×1+\frac{1}{2}×3×1m=3.5m$，
此時B的速度為：
v₂=v₁+a_B′t₂=2+3×1m/s=5m/s，
撤去恒力后，B的加速度大小為：
${a}_{B}″=μg=1m/{s}^{2}$，
B勻減速運動的位移大小為：
${x}_{3}=\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2{a}_{B}″}=\frac{25}{2}m=12.5m$，
則B的總位移為：
x=x₁+x₂+x₃=1+3.5+12.5m=17m．故C正確；
D、產(chǎn)生的熱量等于全程中摩擦力所做的功，則有：Q=μ（m_A+m_B）gx₁+μm_Bg（x-x₁）=0.1×40×1+0.1×20×16=36J；故D正確；
故選：CD．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清A、B的運動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運動學公式綜合求解，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，難度中等．