Question

已知地球和火星的質量之比M_地：M_火=8：1，半徑比R_地：R_火=2：1，地球表面重力加速度為10m/s²，地球、火星表面動摩擦因數均為O.5，用一根繩在地球上拖動一個箱子，箱子能獲得10m/s²的最大加速度，將此箱和繩送上火星表面，仍用該繩子拖動木箱，則木箱產生的最大加速度為（ ）
A．10m/s²
B．12.5m/s²
C．7.5m/s²
D．15m/s²

Answer 1

【答案】分析：由表面的加速度的達式與地球火星的質量，半徑之比可得加速度之比；因地球表面的加速度已知，則可求出火星表面的加速度．再由牛頓第二定律列方程可求得．
解答：解：萬有引力等于重力： 得：
         則=2  即  g_地=2g_火
      由牛頓第二定律：F-f=F-μmg=ma
     在地球上：F-μmg_地=ma_地
     在火星上：F-μmg_火=ma_火
下式減去上式得：μ（g_地-g_火）=a_火-a_地 
               a_火=μ（g_地-g_火）+a_地=12.5m/s
可知選項B正確，ACD錯誤
故選：B
點評：考查天體表面的重力加速度的表達式，明確在表面重力等于萬有引力．