解方程組：(本題10分)

（1）                     （2） 

先化簡，再求值．(本題6分)

(x＋2)²－(x＋1)(x－1)＋(2x－1)(x－2），其中x= －3

如圖，把一個(gè)三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一個(gè)“U”形槽中，使三角板的三個(gè)頂點(diǎn)A、C、B分別在槽的兩壁及底邊上滑動(dòng)，已知∠D=∠E=90°，在滑動(dòng)過程中，你發(fā)現(xiàn)線段AD與BE有什么大小關(guān)系？試說明你的結(jié)論.

2012年5月30日，在“六一國際兒童節(jié)”來臨之際，某初級中學(xué)開展了向貧困地區(qū)“希望小學(xué)”捐贈圖書活動(dòng).全校1000名學(xué)生每人都捐贈了一定數(shù)量的圖書，已知各年級人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖24－1所示. 學(xué)校為了了解各年級捐贈圖書情況，按照圖－1的比例從各年級中隨機(jī)抽查了共200名學(xué)生，進(jìn)行捐贈圖書情況的統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖24－2的頻數(shù)分布直方圖.

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）本次調(diào)查的樣本是              ▲               ；

（2）從圖－2中，我們可以看出人均捐贈圖書最多的是___▲____年級；

（3）隨機(jī)抽查的200名學(xué)生中九年級學(xué)生共捐贈圖書多少冊?

（4）估計(jì)全校共捐贈圖書多少冊?

某漢堡店員工小李去兩戶家庭外送漢堡包和澄汁，第一家送3個(gè)漢堡包和2杯橙汁，向顧客收取了24元，第二家送2個(gè)漢堡包和3杯橙汁，向顧客收取了21元．

（1）每個(gè)漢堡包和每杯橙汁分別多少元？

（2）若有一顧客同時(shí)購買漢堡包和橙汁且購買費(fèi)用恰好為21元，問漢堡店有哪幾種配送方案？

如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＋∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F. 試說明：（1）△CBE≌△CDF; （2）AB＋AD＝2AF.

先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題，

例題：若m²＋2mn＋2n²－6n＋9＝0，求m和n的值．

解：∵m²＋2mn＋2n²—6n＋9＝0

        ∴m²＋2mn＋n²＋n²－6n＋9＝0

        ∴(m＋n)²＋(n－3)²＝0

        ∴m＋n＝0，n－3＝0

        ∴m＝－3，n＝3

問題(1)若x²＋2y²－2xy＋4y＋4＝0，求的值．

問題(2)已知a，b，c是△ABC的三邊長，滿足a²＋b²＝10a＋8b－41，且c是△ABC中最長的邊，求c的取值范圍．

操作實(shí)驗(yàn)：

如圖，把等腰三角形沿頂角平分線對折并展開，發(fā)現(xiàn)被折痕分成的兩個(gè)三角形成軸對稱．

所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．

歸納結(jié)論：如果一個(gè)三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角也相等．

根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：

思考驗(yàn)證：

如圖（4），在△ABC中，AB=AC．

試說明∠B=∠C的理由．（添加輔助線說明）

探究應(yīng)用：

如圖（5），CB⊥AB，垂足為B，DA⊥AB，垂足為A．E為AB的中點(diǎn)，AB=BC，CE⊥BD于F，連接DC、DE、AC，AC與 DE交于點(diǎn)O．

（1）BE與AD是否相等？為什么？

（2）小明認(rèn)為AC垂直平分線段DE，你認(rèn)為對嗎？說說你的理由。

（3）∠DBC與∠DCB相等嗎？試說明理由．

下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是

下列各數(shù)中是無理數(shù)的是

  A.        B.         C.         D.