Question

（10分）如圖所示, 在圓柱形屋頂中心天花板O點，掛一根L=3 m的細繩，繩的下端掛一個質(zhì)量m為0.5 kg的小球，已知繩能承受的最大拉力為10 N.小球在水平面內(nèi)做圓周運動，當速度逐漸增大到繩斷裂后，小球經(jīng)0.6s剛好落在墻邊.求這個圓柱形房屋的高度H和半徑R.（g取10 m/s²）

Answer 1

設(shè)繩與豎直方向夾角為θ，則cosθ=, 所以θ=60°………1分

小球在繩斷時離地高度為：h=H-Lcosθ………1分

又h=gt²/2=1.8m………1分

∴H=3.3 m ………1分

小球做勻速圓周運動的半徑為：r =Lsinθ………1分

F_向=m=mgtanθ………1分

解得：v₀=3m/s ………1分

∴水平距離為：s=v₀t==m ………1分

∴圓柱半徑為：R===4.8 m.………2分