Question

1．如圖所示，質(zhì)子、氚核和氦核三種粒子從同一位置無初速度地飄入電場線水平向右的加速電場E₁之后進(jìn)入電場線豎直向下的勻強(qiáng)電場E₂發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在屛上，整個(gè)裝置處于 真空中，不計(jì)粒子重力及相互作用，下列判斷中正確的是（　�。�

• A． 三種粒子運(yùn)動(dòng)到熒光屏經(jīng)歷的時(shí)間相同
• B． 三種粒子打到熒光屏上的位置相同
• C． 偏轉(zhuǎn)電場的電場力對(duì)三種粒子做功之比為1：1：2
• D． 偏轉(zhuǎn)電場的電場力對(duì)三種粒子做功之比為1：2：2

Answer 1

分析 由動(dòng)能定理定理可求得粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度，再對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可求得偏轉(zhuǎn)電場中的位移；再由幾何關(guān)系可明確粒子打在屏上的位置．根據(jù)電場力做功W=Eqy可明確做功大小關(guān)系．

解答 解：CD、帶電粒子在加速電場中加速，電場力做功W=E₁qd； 由動(dòng)能定理可知：E₁qd=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：v=$\sqrt{\frac{2{E}_{1}^{\;}dq}{m}}$；   
   粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的時(shí)間t=$\frac{L}{v}$；                
   在偏轉(zhuǎn)電場中的縱向速度v_y=at=$\frac{{E}_{2}^{\;}q}{m}•\frac{L}{v}$=$\sqrt{\frac{{E}_{2}^{2}q{L}_{\;}^{2}}{2{E}_{1}^{\;}md}}$
縱向位移y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{{E}_{2}^{\;}{L}_{\;}^{2}}{4{E}_{1}^{\;}d}$
即位移與比荷無關(guān)，與速度無關(guān)；則可三種粒子的偏轉(zhuǎn)位移相同，則偏轉(zhuǎn)電場對(duì)三種粒子做功為qEy∝q
偏轉(zhuǎn)電場的電場力對(duì)三種粒子做功之比為1：1：2，故C正確，D錯(cuò)誤；
B、因三粒子由同一點(diǎn)射入偏轉(zhuǎn)電場，且偏轉(zhuǎn)位移相同，故三個(gè)粒子打在屏幕上的位置一定相同，故B正確；
A、因粒子到屏上的時(shí)間與橫向速度成反比，所以加速后的速度大小不同，三種粒子運(yùn)動(dòng)到屏上所用時(shí)間不相同，故A錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)，要注意偏轉(zhuǎn)中的運(yùn)動(dòng)的合成與分解的正確應(yīng)用；正確列出對(duì)應(yīng)的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式再去分析速度、位移及電場力的功．