Question

（2010?連云港二模）如圖所示，質量m_A=1．Okg的物塊A放在水平固定桌面上，由跨過光滑小定滑輪的輕繩與質量m_B=1.5kg的物塊B相連．輕繩拉直時用手托住物塊B，使其靜止在距地面h=0.6m的高度處，此時物塊A與定滑輪相距L．已知物塊A與桌面間的動摩擦因數μ=0.25，g取1Om/s²．現釋放物塊B，物塊B向下運動．
（1）求物塊B著地前加速度的大小及輕繩對它拉力的大�。�
（2）股物塊B著地后立即停止運動，要求物塊A不撞到定滑輪，則L至少多長？

Answer 1

分析：（1）分別以物塊A和B受力分析，利用牛頓第二定律列式求解；
（2）物塊先做勻加速運動，物塊B碰地后，A開始做勻減速運動，到達滑輪時速度恰好為零，則L最�。�

解答：解：（1）設加速度大小為a，輕繩對B拉力的大小為F，根據牛頓第二定律 有
對A：F-μm_Ag=m_Aa             ①
對B：m_Bg-F=m_Ba          ②
①②聯立代入數據得：a=5m/s²       ③
 F=7.5N     
（2）設物塊B著地前的速率為v，根據運動學公式v²=2ax  有
對A：v²=2ah            ④
塊B著地后，對B由牛頓第二定律得：μm_Ag=m_Aa′⑤
根據運動學公式v2-v02=2ax得：
0-v²=2（-a′）x          ⑥
③④⑤⑥聯立解得x=1.2m        h=0.6m
由題意知：L≥h+x=1.2+0.6m=1.8m        
所以，L至少1.8m           
答：（1）求物塊B著地前加速度的大小為5m/s²，輕繩對它拉力的大小為7.5N．
（2）股物塊B著地后立即停止運動，要求物塊A不撞到定滑輪，則L至少為1.8m．

點評：在應用牛頓運動定律和運動學公式解決問題時，要注意運動過程的分析，把握兩物體運動的規(guī)律性．