Question

（Ⅰ）某同學(xué)設(shè)計了一個測定油漆噴槍向外噴射油漆霧滴速度的實(shí)驗(yàn)．他采用圖1所示的裝置，該油漆噴槍能夠向外噴射四種速度大小不同的油漆霧滴，設(shè)噴射速度大小為v₀．一個直徑為D=40cm的紙帶環(huán)，安放在一個可以按照一定轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動的固定轉(zhuǎn)臺上，紙帶環(huán)上刻有一條狹縫A，在狹縫A的正對面畫一條標(biāo)志線．在轉(zhuǎn)臺開始轉(zhuǎn)動達(dá)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速時，向側(cè)面同樣開有狹縫B的紙盒中噴射油漆霧滴，當(dāng)狹縫A轉(zhuǎn)至與狹縫B正對平行時，霧滴便通過狹縫A在紙帶的內(nèi)側(cè)面留下痕跡．改變噴射速度重復(fù)實(shí)驗(yàn)，在紙帶上留下一系列的痕跡a、b、c、d．將紙帶從轉(zhuǎn)臺上取下來，展開平放在刻度尺旁邊，如圖所示．已知v₀＞

ω?D

π

，則：

（1）在上圖中，速度最大的霧滴所留的痕跡是

d

點(diǎn)，該點(diǎn)到標(biāo)志線的距離為

0.70

cm．
（2）如果不計霧滴所受的空氣阻力，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度為2.1rad/s，則該噴槍噴出的油漆霧滴速度的最大值為

24

m/s；考慮到空氣阻力的影響，該測量值

小于

真實(shí)值（選填“大于”、“小于”或“等于”）．
（Ⅱ）有兩個完全相同，但刻度盤上僅有刻度而沒有標(biāo)度值的電壓表，電壓表的內(nèi)阻約為5000Ω．現(xiàn)打算用圖（1）所示的電路測量它們的內(nèi)阻，其中E為電動勢12V、內(nèi)阻可忽略不計的電源，R₁是調(diào)節(jié)范圍為0～9999Ω的電阻箱；R₂是調(diào)節(jié)范圍為0～1000Ω的滑動變阻器；S為電鍵．

①閉合電鍵S之前，滑動變阻器的滑片P應(yīng)滑到變阻器的

a

端．（填“a”或“b”）．
②閉合電鍵之后，適當(dāng)調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片P和電阻箱的旋鈕，當(dāng)電阻箱調(diào)節(jié)成圖（2）所示的情景時，兩電壓表指針的位置如圖（3）所示，由此可知，此時電阻箱的阻值為

2547

Ω，這兩個電壓表的內(nèi)阻均為

5094

Ω．

Answer 1

分析：Ⅰ、（1）油漆霧滴進(jìn)入狹縫A后沿直線勻速運(yùn)動到紙帶環(huán)上，若紙帶環(huán)不轉(zhuǎn)，則油漆霧滴一定打在標(biāo)志線上，若紙帶環(huán)以某一角速度轉(zhuǎn)動，則油漆霧滴沿直線到達(dá)紙帶環(huán)時，標(biāo)志線在油漆霧滴運(yùn)動到紙帶環(huán)上的這段時間內(nèi)會轉(zhuǎn)過一定角度θ；v₀＞

ω?D

π

，故霧滴飛到紙帶時間內(nèi)，轉(zhuǎn)過的角度小于π，即轉(zhuǎn)動小于半圈；霧滴運(yùn)動的路程一定，速度越大，運(yùn)行的時間越短，此時轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)過的弧度越小，打在紙帶上的點(diǎn)距離標(biāo)志線的距離越小．
（2）在紙帶環(huán)轉(zhuǎn)速ω一定的情況下，油漆霧滴速度越大，到達(dá)紙帶環(huán)的時間t越短，則標(biāo)志線轉(zhuǎn)過的角度θ越小，轉(zhuǎn)過的弧長s越短，油漆霧滴到達(dá)紙帶環(huán)的位置距離標(biāo)志線越近，所以到達(dá)d點(diǎn)的油漆霧滴是速度最大的．
Ⅱ、為保護(hù)電路，連接電路時，應(yīng)斷開開關(guān)，滑動變阻器接入電路的阻值應(yīng)為最大阻值．
根據(jù)電阻箱上的顯示可讀出阻值，根據(jù)兩表示數(shù)關(guān)系結(jié)合歐姆定律，可判斷電壓表的電阻是電阻箱所示阻值的關(guān)系去求解．

解答：解：Ⅰ（1）轉(zhuǎn)盤的角速度一定，霧滴速度越大，運(yùn)行時間越短，在霧滴運(yùn)行的時間內(nèi)，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過的角度越小，故霧滴與標(biāo)志線的距離越近；
故d點(diǎn)對應(yīng)霧滴的速度最大，毫米刻度尺讀數(shù)要估讀，為0.70mm；
故答案為：d，0.70；
（2）速度最大的是d點(diǎn)，距離標(biāo)志線的距離是△S=0.70cm，根據(jù)
t=

D

v0

=

△θ

ω

△S=

D

2

△θ
解得：v₀=

Dω

△θ

=24m/s．
若考慮空氣阻力，實(shí)際上霧滴做減速運(yùn)動，現(xiàn)在將霧滴當(dāng)做勻速直線運(yùn)動的計算，求出來的速度要小于真實(shí)的速度．
Ⅱ①為保護(hù)電路，連接電路時，應(yīng)斷開開關(guān)，滑動變阻器接入電路的阻值應(yīng)為最大阻值，即滑到a端．
②從電阻箱讀出的阻值為R=2547Ω，
根據(jù)歐姆定律得：I=

U

RV

從兩電壓表指針的位置可知，與電阻箱串聯(lián)的電壓的電流與另一電壓表中的電流比值為2：3，
根據(jù)電壓相等可得電壓表的電阻是電阻箱所示阻值的兩倍．
所以電壓表的內(nèi)阻：R_V=5094Ω；
故答案為：（Ⅰ）（1）d，0.70，（2）24，小于
（Ⅱ）①a
②2547，5094

點(diǎn)評：1、本題關(guān)鍵要明確霧滴的運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動，紙盤是勻速圓周運(yùn)動，兩者同時運(yùn)行，但互不影響．
2、本題考查了滑動變阻器的作用以及串并聯(lián)、歐姆定律的應(yīng)用．，