Question

某登山愛好者在攀登珠穆朗瑪峰的過程中，發(fā)現(xiàn)他攜帶的手表表面玻璃發(fā)生了爆裂.這種手表是密封的，出廠時(shí)給出的參數(shù)為：27 ℃時(shí)表內(nèi)氣體壓強(qiáng)為1×10⁵ Pa；在內(nèi)外壓強(qiáng)差超過6×10⁴Pa時(shí)，手表表面玻璃可能爆裂.已知當(dāng)時(shí)手表處的氣溫為－13 ℃，則手表表面玻璃爆裂時(shí)表內(nèi)氣體壓強(qiáng)的大小為__________Pa；已知外界大氣壓強(qiáng)隨高度變化而變化，高度每上升12 m，大氣壓強(qiáng)降低133 Pa.設(shè)海平面大氣壓為1×10⁵ Pa，則登山運(yùn)動(dòng)員此時(shí)的海拔高度約為__________m.

Answer 1

8.7×10⁴  6 586(數(shù)值在6 550到6 650范圍內(nèi)均可)

解析:

手表內(nèi)封閉的氣體初始狀態(tài)參量為

p₀=1×10⁵ Pa  T₀=(273+27) K=300 K

末狀態(tài)參量T₁=(273-13) K=260 K,根據(jù)查理定律,可得p₁=p₀=×10⁵ Pa=8.7×10⁴ Pa

手表表面玻璃爆裂時(shí)表內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p₁=8.7×10⁴ Pa,依題意,則表外大氣壓強(qiáng)p′=p₁-6×10⁴ Pa=2.7×10⁴ Pa

因?yàn)楹Ｆ矫娲髿鈮簽?×10⁵ Pa,則由于海拔升高引起的大氣壓強(qiáng)的變化Δp=1×10⁵ Pa-2.7×10⁴ Pa=7.3×10⁴ Pa

則海拔高度H=×12 m=×12 m=6 586 m.