Question

10．如圖所示，在B=0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中畫(huà)出邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=11cm的正方形EFGH，內(nèi)有一點(diǎn)P，它與EH和HG的距離均為2cm．在P點(diǎn)有一個(gè)發(fā)射正離子的裝置，能夠連續(xù)不斷地向紙面內(nèi)的各個(gè)方向發(fā)射出速率不同的正離子，離子的質(zhì)量為1.0×10^-14kg，離子的電荷量為1.0×10^-5C，離子的重力不計(jì)，不考慮離子之間的相互作用，則（　　）

• A． 速率大于1×10⁶m/s的離子一定會(huì)射出正方形區(qū)域
• B． 速率小于1×10⁶m/s的離子不可能射出正方形區(qū)域
• C． 速率小于5×10⁶m/s的離子不可能從GF邊上射出正方形區(qū)域
• D． 速率小于5×10⁶m/s的離子不可能從EF邊上射出正方形區(qū)域

Answer 1

分析 題中有兩個(gè)典型速度，根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求出半徑分別為1cm、5cm，求出直徑，分析P點(diǎn)到HE、HG邊和EF、GF邊之間的距離為2cm、9cm，動(dòng)態(tài)分析圓弧所能到達(dá)的位置即可求出答案．

解答 解：帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)：$qvB=m\frac{{v}^{2}}{r}$，所以r=$\frac{mv}{qB}$
（1）當(dāng)速度大小為1×10⁶m/s時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)半徑為1cm，直徑為2cm，P點(diǎn)到HE、HG的距離為2cm，過(guò)P點(diǎn)直徑為2cm的圓極限可以與HE、HG邊相切；所以速率大于1×10⁶m/s的離子；直徑大于2cm，可能會(huì)射出正方形區(qū)域，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；速率小于1×10⁶m/s的離子；直徑小于2cm，不可能有離子射出正方形區(qū)域；B選項(xiàng)正確．
（2）速率小于5×10⁶m/s時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)半徑小于5cm，直徑小于10cm，P點(diǎn)到EF、GF之間的距離都為9cm，所以粒子既可能從EF也可能從GF離開(kāi)正方形區(qū)域．CD選項(xiàng)均錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，以及圓周運(yùn)動(dòng)所能到達(dá)的范圍，動(dòng)態(tài)分析圓弧所能到達(dá)的位置與正方形邊界是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．