Question

10．質量為m的帶電小球用絕緣絲線懸掛于O點，并處于水平向左、大小為E的勻強電場中，小球靜止時絲線與豎直方向的夾角為θ，如圖所示；
求（1）小球帶何種電荷？帶電量是多少？
（2）試求能使小球在如圖位置靜止的勻強電場的最小值．
（3）若將絲線燒斷，則小球將做什么運動？（設電場范圍足夠大）

Answer 1

分析 （1）根據共點力平衡得出電場力的大小，從而得出電場強度的大小．
（2）根據共點力平衡得出電場力的大小，從而得出電場強度的最小值
（3）根據小球受力情況進行分析，根據牛頓第二定律可確定加速度，從而求出小球的運動情況．

解答 解：（1）由于小球受重力、電場力和繩子的拉力的作用而處于平衡狀態(tài)，根據平衡條件可知，小球受電場力向右，與電場線方向相反，故小球帶負電；
根據幾何關系可知Eq=mgtanθ
解得：q=$\frac{mgtanθ}{E}$；
（2）由圖可知，當電場力方向與懸線垂直時，電場力最小，需要的電場強度最小，則由幾何關系可知：
Eq=mgsinθ
解得：E’=$\frac{mgsinθ}{q}$=Ecosθ；
（3）由于電場力和重力大小不變，故剪斷細線后，小球將沿繩子方向做勻加速直線運動；
答：（1）小球帶負電荷？帶電量是$\frac{mgtanθ}{E}$；
（2）能使小球在如圖位置靜止的勻強電場的最小值為Ecosθ；
（3）若將絲線燒斷，則小球將做勻變速直線運動．

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡求解，掌握勻強電場電勢差與電場強度的關系，求最小值時正是利用了動態(tài)平衡的解決方法．