Question

1．一質量為1kg的質點靜止于光滑水平面上，從t=0時起，第1秒內受到2N的水平外力作用，第2秒內受到同方向的1N的外力作用．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 0～2s內外力的平均功率是$\frac{9}{4}$W
• B． 第2秒內外力所做的功是0.5J
• C． 第1秒末外力的瞬時功率最大
• D． 第2秒末外力的瞬時功率最大

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出第1s內和第2s內的加速度，結合運動學公式求出第1s末和第2s末的速度，以及2s內的位移．根據(jù)功的公式和功率的公式求解瞬時功率、平均功率．

解答 解：A、第1s內質點的加速度${a}_{1}=\frac{{F}_{1}}{m}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，則第1s內的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×1m=1m$，1s末的速度v₁=a₁t₁=2×1m/s=2m/s，第2s內的加速度${a}_{2}=\frac{{F}_{2}}{m}=\frac{1}{1}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，第2s內的位移${x}_{2}={v}_{1}{t}_{2}+\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$=$2×1+\frac{1}{2}×1×1m=2.5m$，則0-2s內外力做功W=F₁x₁+F₂x₂=2×1+1×2.5J=4.5J，則平均功率$\overline{P}=\frac{W}{t}=\frac{4.5}{2}=\frac{9}{4}W$，故A正確．
B、第2s內外力做功W₂=F₂x₂=1×2.5J=2.5J，故B錯誤．
C、第1s末外力的瞬時功率P₁=F₁v₁=2×2W=4W，第2s末外力的瞬時功率P₂=F₂v₂=1×（2+1×1）W=3W，可知第1s末的瞬時功率最大，故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 本題考查了功和功率的基本運用，掌握平均功率和瞬時功率的區(qū)別，知道這兩種功率的求法，基礎題．