Question

17．如圖所示，x是水平方向，y是豎直方向，曲線是一段小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，O、A、B三點(diǎn)是平拋運(yùn)動(dòng)軌跡上的三點(diǎn)，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球從O點(diǎn)到A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間
• B． 小球拋出點(diǎn)的坐標(biāo)是（-5L，-L）
• C． 小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小${v_0}=5\sqrt{2gh}$
• D． 小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小${v_A}=\frac{1}{2}\sqrt{82gL}$

Answer 1

分析 OA和AB段的水平位移相等，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出初速度．

解答 解：A、OA和AB段的水平位移相等，因?yàn)樗�平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則小球從O點(diǎn)到A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，故A錯(cuò)誤．
BCD、在豎直方向上，根據(jù)△y=2L=gT²得：T=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$
則初速度為：${v}_{0}=\frac{5L}{T}=5\sqrt{\frac{gL}{2}}$
A點(diǎn)豎直分速度為：${v}_{yA}=\frac{8L}{2T}=\frac{4L}{T}=4\sqrt{\frac{gL}{2}}$
根據(jù)平行四邊形定則知，A點(diǎn)的速度為：${v}_{A}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yA}}^{2}}$=$\frac{1}{2}\sqrt{82gL}$，
拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的時(shí)間為：${t}_{A}=\frac{{v}_{yA}}{g}=4\sqrt{\frac{L}{2g}}$
則拋出點(diǎn)到A的水平位移為：x_A=v₀t_A=10L
則拋出點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：x=5L-10L=-5L，
拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的豎直位移為：${y}_{A}=\frac{1}{2}g{{t}_{A}}^{2}=\frac{1}{2}g×16×\frac{L}{2g}=4L$
則拋出點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：y=3L-4L=-L，故BD正確，C錯(cuò)誤．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)的基本運(yùn)用，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．