Question

1．完整的撐桿跳高過程可以簡化成如圖所示的三個階段：持桿助跑、撐桿起跳上升、越桿下落．在第二十九屆北京奧運(yùn)會比賽中，俄羅斯女運(yùn)動員伊辛巴耶娃以5.05m的成績打破世界紀(jì)錄．設(shè)伊辛巴耶娃從靜止開始以加速度a=1.25m/s²勻加速助跑，速度達(dá)到v=9.0m/s時撐桿起跳，到達(dá)最高點(diǎn)時過桿的速度不計(jì)，過桿后做自由落體運(yùn)動，重心下降h₂=4.05m時身體接觸軟墊，從接觸軟墊到速度減為零的時間t=0.90s．已知伊辛巴耶娃的質(zhì)量m=65kg，重力加速度g取10m/s²，不計(jì)空氣的阻力．求：
（1）伊辛巴耶娃起跳前的助跑距離；
（2）假設(shè)伊辛巴耶娃從接觸軟墊到速度減為零的過程中做勻減速運(yùn)動，求軟墊對她的作用力大小．

Answer 1

分析 （1）對運(yùn)動員助跑過程運(yùn)用速度位移公式列式求解即可；
（2）對自由落體運(yùn)動過程運(yùn)用速度位移公式求出末速度，再對減速過程運(yùn)用速度時間公式求出加速度，再受力分析后運(yùn)用牛頓第二定律列式求解

解答 解：（1）、設(shè)助跑距離為x，由運(yùn)動學(xué)公式有：v²=2ax  
解得：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=32.4m  
（2）、運(yùn)動員過桿后做自由落體運(yùn)動，設(shè)接觸軟墊時的速度為v'，由運(yùn)動學(xué)公式有：
v'²=2gh₂  
設(shè)軟墊對運(yùn)動員的作用力為F，由牛頓第二定律得：
F-mg=ma 
由運(yùn)動學(xué)公式有：a=$\frac{v′}{t}$
解得：F=1300 N   
答：（1）伊辛巴耶娃起跳前的助跑距離為32.4m；
（2）假設(shè)伊辛巴耶娃從接觸軟墊到速度減為零的過程中做勻減速運(yùn)動，軟墊對她的作用力大小為1300N

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是分析清楚運(yùn)動員的運(yùn)動過程，然后對各個勻變速過程運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式和牛頓第二定律聯(lián)立列方程求解