Question

16．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量都為m的光滑小球放在容器里，容器的側(cè)面是豎直的，小球的半徑為R，容器的寬度為d，已知d＜4R，則容器的底面受到的壓力為多大？容器側(cè)面受到的壓力為多大？

Answer 1

分析 對(duì)整體分析，根據(jù)平衡條件可明確地面的支持力，再由牛頓第三定律可求得壓力大�。�
再對(duì)上面小球分析，根據(jù)平衡條件即可明確墻壁的支持力，注意分析幾何關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

解答 解：對(duì)整體分析可知，整體在豎直方向只受重力和支持力的作用，故地面的支持力大小為2mg，根據(jù)作用力和反作用規(guī)律可知，容器底部受到的壓力為2mg；
由幾何關(guān)系可知，cosα=$\frac{d-2R}{2R}$，sinα=$\frac{\sqrt{（2R）^{2}-（d-2R）^{2}}}{2R}$
則對(duì)上面小球受力分析，如圖所示，則由幾何關(guān)系可知，F(xiàn)=$\frac{mg}{tanα}$=mg$\frac{d-2R}{\sqrt{4dR-45bdks6^{2}}}$
由平衡條件可知，左側(cè)墻壁對(duì)球的彈力為mg$\frac{d-2R}{\sqrt{4dR-nucjq56^{2}}}$
答：容器的底面受到的壓力為2mg；容器側(cè)面受到的壓力為mg$\frac{d-2R}{\sqrt{4dR-0d9azeq^{2}}}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用規(guī)律，要注意正確受力分析，注意幾何關(guān)系的正確應(yīng)和，求出夾角，再利用幾何關(guān)系即可正確求解．