Question

某同學(xué)在“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上每隔4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，這樣在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．其相鄰點(diǎn)間的距離如圖所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是50Hz的交流電．根據(jù)紙帶回答下列問題：

（1）計(jì)時(shí)器打下從A到G這一段小車的平均速度為

0.560

m/s．
（2）計(jì)時(shí)器打下B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為

0.400

m/s．打下從B到F這一段小車的平均加速度為

0.800

 m/s²（以上結(jié)果 保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：平均速度等于位移除以時(shí)間；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答：解：（1）在紙帶上每隔4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，由于平均速度等于位移除以時(shí)間，
得：

.

v

=

xAF

6T

=

(3.62+4.83+5.20+5.99+6.80+7.62)×10-2

6×0.1

m/s=0.560m/s
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
得：v_B=

xAC

2T

=

(3.62+4.38)×10-2

2×0.1

m/s=0.400m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=

x6+x5+x4-x3-x2-x1

9T2

a=

(7.62+6.80+5.99-5.20-4.38-3.62)×10-2

9×0.1

m/s²=0.800m/s²
故答案為：0.560，0.400，0.800

點(diǎn)評(píng)：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．