Question

6．如圖所示，兩方向相反，磁感應(yīng)強度大小均為B的勻強磁場被邊長為L的等邊三角形ABC邊界分開，三角形內(nèi)磁場方向垂直紙面向里，三角形頂點A處由一質(zhì)子源，能沿∠BAC的角平分線發(fā)射速度不同的質(zhì)子（質(zhì)子重力不計），所有質(zhì)子均能通過C點，質(zhì)子比荷$\frac{q}{m}=\frac{1}{k}$，則質(zhì)子的速度可能為（　　）

• A． $\frac{BL}{k}$
• B． $\frac{BL}{2k}$
• C． $\frac{2BL}{3k}$
• D． $\frac{BL}{8k}$

Answer 1

分析 質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)題意作出質(zhì)子可能的運動軌跡，應(yīng)用牛頓第二定律求出質(zhì)子在速度表達(dá)式，然后分析答題．

解答 解：質(zhì)子帶正電，且經(jīng)過C點，其可能的軌跡如圖所示：
所有圓弧所對圓心角均為60°，所以質(zhì)子運行半徑為：
r=$\frac{L}{n}$（n=1，2，3，…），
質(zhì)子在磁場中做圓周運動，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：v=$\frac{qBr}{m}$=$\frac{BL}{kn}$（n=1，2，3，…），
故ABD正確，C錯誤．
故選：ABD．

點評 本題考查帶電粒子在磁場中的運動，質(zhì)子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)題意作出質(zhì)子的運動軌跡是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識求出質(zhì)子的可能軌道半徑，應(yīng)用牛頓第二定律求出質(zhì)子的速度即可解題．