Question

9．有一電場強(qiáng)度方向沿x軸方向的電場，其電勢ϕ隨x的分布如圖所示．一質(zhì)量為m、帶電量為-q的粒子只在電場力的作用下，以初速度v₀從x=0處的O點(diǎn)進(jìn)入電場并沿x軸正方向運(yùn)動，則下列關(guān)于該粒子運(yùn)動的說法中不正確的是（　�。�

• A． 粒子從x=0處運(yùn)動到x=x₁處的過程中動能逐漸減小
• B． 粒子從x=x₁處運(yùn)動到x=x₃處的過程中電勢能逐漸減小
• C． 欲使粒子能夠到達(dá)x=x₄處，則粒子從x=0處出發(fā)時的最小速度應(yīng)為$2\sqrt{\frac{q{ϕ}_{0}}{m}}$
• D． 若v₀=$2\sqrt{\frac{2q{ϕ}_{0}}{m}}$，則粒子在運(yùn)動過程中的最小速度為$\sqrt{\frac{6q{ϕ}_{0}}{m}}$

Answer 1

分析 根據(jù)順著電場線方向電勢降低，判斷場強(qiáng)的方向，根據(jù)電場力方向分析粒子的運(yùn)動情況，即可判斷動能的變化．根據(jù)負(fù)電荷在電勢高處電勢小，判斷電勢能的變化．粒子如能運(yùn)動到x₁處，就能到達(dá)x₄處，根據(jù)動能定理研究0-x₁過程，求解最小速度．粒子運(yùn)動到x₁處電勢能最大，動能最小，由動能定理求解最小速度．

解答 解：A、粒子從O運(yùn)動到x₁的過程中，電勢降低，場強(qiáng)方向沿x軸正方向，粒子所受的電場力方向沿x軸負(fù)方向，粒子做減速運(yùn)動，動能逐漸減小，故A正確．
B、粒子從x₁運(yùn)動到x₃的過程中，電勢不斷升高，根據(jù)負(fù)電荷在電勢高處電勢小，可知，粒子的電勢能不斷增大，故B正確．
C、根據(jù)電場力和運(yùn)動的對稱性可知：粒子如能運(yùn)動到x₁處，就能到達(dá)x₄處，當(dāng)粒子恰好運(yùn)動到x₁處時，由動能定理得：
  q（φ₀-0）=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，
解得：v₀=$\sqrt{\frac{2q{φ}_{0}}{m}}$，則要使粒子能運(yùn)動到x₄處，粒子的初速度v₀至少為$\sqrt{\frac{2q{φ}_{0}}{m}}$．故C錯誤．
D、若v₀=$2\sqrt{\frac{2q{ϕ}_{0}}{m}}$，粒子運(yùn)動到x₁處電勢能最大，動能最小，由動能定理得：
q[（-φ₀）-0]=$\frac{1}{2}m{v}_{min}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv₀²，解得最小速度 v_min=$\sqrt{\frac{6q{ϕ}_{0}}{m}}$，故D正確．
本題選不正確的，故選：C．

點(diǎn)評 根據(jù)電勢φ隨x的分布圖線可以得出電勢函數(shù)關(guān)系，由電勢能和電勢關(guān)系式得出電勢能的變化．利用動能定理列方程求動能或速度．