【題目】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量物體質(zhì)量的電子裝置，其結(jié)構(gòu)如圖甲、乙所示。E形磁鐵的兩側(cè)為S極，中心為N極，可認(rèn)為只有磁極間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)橫截面為正方形的線圈套于中心磁極，線圈、骨架與托盤(pán)連為一體，總質(zhì)量為m0，托盤(pán)下方連接一個(gè)輕彈簧，彈簧下端固定在磁極上，支撐起上面的整個(gè)裝置，線圈、骨架與磁極不接觸。線圈的兩個(gè)頭與外電路連接（圖上未標(biāo)出）。當(dāng)被測(cè)量的重物放在托盤(pán)上時(shí)，彈簧繼續(xù)被壓縮，托盤(pán)和線圈一起向下運(yùn)動(dòng)，之后接通外電路對(duì)線圈供電，托盤(pán)和線圈恢復(fù)到未放重物時(shí)的位置并靜止，此時(shí)由對(duì)應(yīng)的供電電流可確定重物的質(zhì)量。已知彈簧勁度系數(shù)為k，線圈匝數(shù)為n，重力加速度為g。

（1）當(dāng)線圈與外電路斷開(kāi)時(shí)

a．以不放重物時(shí)托盤(pán)的位置為位移起點(diǎn)，豎直向下為位移的正方向。試在圖丙中畫(huà)出，托盤(pán)輕輕放上質(zhì)量為m的重物后，托盤(pán)向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧彈力F的大小與托盤(pán)位移x的關(guān)系圖象；

b．根據(jù)上面得到的F-x圖象，求從托盤(pán)放上質(zhì)量為m的重物開(kāi)始到托盤(pán)達(dá)到最大速度的過(guò)程中，彈簧彈力所做的功W；

（2）當(dāng)線圈與外電路接通時(shí)

a．通過(guò)外電路給線圈供電，托盤(pán)和線圈恢復(fù)到未放重物時(shí)的位置并靜止。若線圈能夠承受的最大電流為I，求該裝置能夠測(cè)量的最大質(zhì)量M；

b．在線圈能承受的最大電流一定的情況下，要增大質(zhì)量的測(cè)量范圍，可以采取哪些措施？（至少答出2種）

【答案】（1）a．彈力大小為m0g；圖像如圖所示；b．（2）a．；b．可以增加線圈的匝數(shù)、增大線圈的邊長(zhǎng)、增大磁感應(yīng)強(qiáng)度。

【解析】

試題分析：（1）a．未放重物時(shí)，彈簧已經(jīng)被壓縮，彈力大小為m0g。

彈簧彈力F的大小與托盤(pán)位移x的關(guān)系圖象如圖所示。

b．未放重物時(shí) kx0 = m0 g

當(dāng)托盤(pán)速度達(dá)到最大時(shí)k （ x0 + x ） = （ m0 + m ）g

解得

圖中陰影部分面積即為從托盤(pán)放上質(zhì)量為m的重物開(kāi)始到托盤(pán)達(dá)到最大速度的過(guò)程中，彈力所做的功的大小，

彈力做負(fù)功有

（2）a．給線圈供電后，托盤(pán)回到原來(lái)的位置，線圈、骨架、托盤(pán)與重物處于平衡狀態(tài)

有 2nBIL + kx0 = （m0 + M ） g

解得

b．要增大此電子裝置的量程，可以增加線圈的匝數(shù)、增大線圈的邊長(zhǎng)、增大磁感應(yīng)強(qiáng)度。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，一個(gè)帶正電的小物體，q=1×10﹣6C，放在傾角為37°、有擋板的絕緣斜面上，空間若加上沿斜面向上的變化電場(chǎng)，其加速度隨電場(chǎng)力變化圖象如圖乙所示．現(xiàn)把斜面放平從靜止開(kāi)始計(jì)時(shí)，改用圖丙中周期性變化的水平電場(chǎng)作用（g取10m/s2）．求：

（1）物體的質(zhì)量及物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）在圖丙所示周期性變化的水平電場(chǎng)作用下，物體一個(gè)周期內(nèi)的位移大小；

（3）在圖丙所示周期性變化的水平電場(chǎng)作用下，物體15s內(nèi)電勢(shì)能的變化量．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，傾角為30°的粗糙斜面軌道AB與半徑R=0．4m的光滑軌道BDC在B點(diǎn)平滑相連，兩軌道處于同一豎直平面內(nèi)，O點(diǎn)為圓軌道圓心，DC為圓軌道直徑且處于豎直方向，A、C兩點(diǎn)等高，E、O兩點(diǎn)等高．∠BOD=30°，質(zhì)量m=2kg的滑塊從A點(diǎn)以速度v0（未知）沿斜面下滑，剛好能通過(guò)C點(diǎn)，滑塊與斜面AB間動(dòng)摩擦因數(shù)，g取10m/s2．求：

（1）滑塊經(jīng)過(guò)E點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；

（2）滑塊從A點(diǎn)滑下時(shí)初速度v0的大小．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，在它運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，它的速度方向、加速度方向以及所受合外力的方向之間的關(guān)系是

A. 速度、加速度、合外力的方向有可能都相同

B. 加速度方向與速度方向一定相同

C. 速度方向與合外力方向可能相同，也可能不同

D. 加速度方向與合外力的方向一定相同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，底端帶彈性擋板且足夠長(zhǎng)的光滑直桿與水平方向的夾角為53°，質(zhì)量分別為的兩個(gè)帶孔彈性小球A、B（孔徑略大于桿的直徑）穿在桿上，且，A球在B球的上方，先將B球釋放，經(jīng)過(guò)t=0.5s再將A球釋放，當(dāng)A球下落0.375s時(shí)，剛好與B球在桿上的P點(diǎn)處相碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰后瞬間A球的速度恰為零，已知重力加速度大小，sin53°=0.8，cos53°=0.6，忽略空氣阻力及碰撞中的能量損失，僅考慮B球與擋板碰一次的情況，求：

（1）與A球碰撞前后，B球的速度；

（2）B球由釋放到與擋板相碰運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，小車放在光滑水平面上，A端固定一個(gè)輕彈簧，B端粘有油泥，小車總質(zhì)量為M，質(zhì)量為m的木塊C放在小車上，用細(xì)繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮，開(kāi)始時(shí)小車和C都靜止，當(dāng)突然燒斷細(xì)繩時(shí)，C被釋放，使C離開(kāi)彈簧向B端沖去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下說(shuō)法正確的是( )

A. 彈簧伸長(zhǎng)過(guò)程中C向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)小車也向右運(yùn)動(dòng)

B. C與B碰前，C與小車的速率之比為M：m

C. C與油泥粘在一起后，小車立即停止運(yùn)動(dòng)

D. C與油泥粘在一起后，小車?yán)^續(xù)向右運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在x軸上方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在x軸上的S點(diǎn)由一粒子發(fā)射源，不定時(shí)的發(fā)射沿與x軸負(fù)方向成30°角的質(zhì)量為m電荷量為-q的粒子a和沿與x軸正方向成60°角的質(zhì)量也為m、電荷量為+q的粒子b。已知粒子a的速度為，粒子b的速度為，忽略兩粒子的重力以及兩粒子間的相互作用，求：

（1）要使兩粒子在磁場(chǎng)中發(fā)生碰撞，則兩粒子釋放的時(shí)間間隔；

（2）如果兩粒子在磁場(chǎng)中不相碰，則兩粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后第一次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)兩點(diǎn)之間的距離。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B、C、D四圖中的小球以及小球所在的左側(cè)斜面完全相同，現(xiàn)從同一高度處由靜止釋放小球，使之進(jìn)入右側(cè)不同的豎直軌道：除去底部一小段圓弧，A圖中的軌道是一段斜面，高度大于；B圖中的軌道與A圖中的軌道相比只是短了一些，且斜面高度小于；C圖中的軌道是一個(gè)內(nèi)徑略大于小球直徑的管道，其上部為直管，下部為圓弧形，與斜面相連，管的高度大于；D圖中的軌道是個(gè)半圓形軌道，其直徑等于.如果不計(jì)任何摩擦阻力和拐彎處的能量損失，小球進(jìn)入右側(cè)軌道后能到達(dá)高度的是(　 　)

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在xoy坐標(biāo)系內(nèi)存在一個(gè)以（a，0）為圓心、半徑為a的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．另在y軸右側(cè)有一方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，分布于y≥a的范圍內(nèi)．O點(diǎn)為質(zhì)子源，其出射質(zhì)子的速度大小相等、方向各異，但質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡均在紙面內(nèi)．已知質(zhì)子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑也為a，設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m、電量為e，重力及阻力忽略不計(jì)．求：

（1）出射速度沿x軸正方向的質(zhì)子，到達(dá)y軸所用的時(shí)間；

（2）出射速度與x軸正方向成30°角（如圖中所示）的質(zhì)子，到達(dá)y軸時(shí)的位置；

（3）質(zhì)子到達(dá)y軸的位置坐標(biāo)的范圍．

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