Question

（1）（6分）一條細(xì)線下面掛一小球，讓小角度自由擺動(dòng)，它的振動(dòng)圖像如圖所示。根據(jù)數(shù)據(jù)估算出它的擺長(zhǎng)為________m，擺動(dòng)的最大偏角正弦值約為________。

（2）（9分）一等腰直角三棱鏡的截面如圖所示，設(shè)底邊長(zhǎng)為4a，一細(xì)束光線從AC邊的中點(diǎn)P沿平行底邊AB方向射入棱鏡后，經(jīng)AB面反射后從BC邊的Q點(diǎn)平行入射光線射出，已知Q點(diǎn)到底邊的距離為0.5a，求該棱鏡的折射率。

Answer 1

（1）1　0.04（2）

試題分析：（1）從圖像中，根據(jù)公式解得：L=1m
振幅A＝0.04 m    sinθ≈＝0.04
（2）作光路圖及輔助線如圖

根據(jù)光路的可逆性可知
∠OPM＝∠OQN＝α（2分）
由幾何知識(shí)得PD＝a　QE＝0.5a（1分）
PDtan（45°＋α）＋QEtan（45°＋α）＝2.5a（3分）
tan（45°＋α）＝,45°＋α＝arctan
α＝arctan－45°（1分）
所以折射率n＝