Question

【題目】（1）某同學(xué)在應(yīng)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)中，獲取一根紙帶如圖，但測量發(fā)現(xiàn)0、1兩點(diǎn)距離遠(yuǎn)大于2mm,且0、1和1、2間有點(diǎn)漏打或沒有顯示出來，而其他所有打點(diǎn)都是清晰完整的，現(xiàn)在該同學(xué)用刻度尺分別量出2、3、4、5、6、7六個(gè)點(diǎn)到0點(diǎn)的長度hi（i=2．3．4…7），再分別計(jì)算得到3、4、5、6四個(gè)點(diǎn)的速度vi和vi2（i= 3．4．5．6），已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為T。

①該同學(xué)求6號(hào)點(diǎn)速度的計(jì)算式是：v6= ____________

②然后該同學(xué)將計(jì)算得到的四組（hi ，vi2 ）數(shù)據(jù)在v2- h坐標(biāo)系中找到對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，將四個(gè)點(diǎn)連接起來得到如圖所示的直線，請(qǐng)你回答：接下來他是如何判斷重錘下落過程機(jī)械能守恒的？（說明理由）

答：_________________________________________________________________________________________

（2）實(shí)驗(yàn)室的斜面小槽等器材裝配圖甲所示的裝置．鋼球從斜槽上滾下，經(jīng)過水平槽飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)．每次都使鋼球在斜槽上同一位置滾下，鋼球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)法用鉛筆描出小球經(jīng)過的位置，通過多次實(shí)驗(yàn)，在豎直白紙上記錄鋼球所經(jīng)過的多個(gè)位置，連起來就得到鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。

①某同學(xué)在安裝實(shí)驗(yàn)裝置和進(jìn)行其余的操作時(shí)都準(zhǔn)確無誤，他在分析數(shù)據(jù)時(shí)所建立的坐標(biāo)系如圖乙所示。他的錯(cuò)誤之處是_________________________________________________________________。

②該同學(xué)根據(jù)自己所建立的坐標(biāo)系，在描出的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡圖上任取一點(diǎn)（x，y），運(yùn)用公式 求小球的初速度v0，這樣測得的平拋初速度值與真實(shí)值相比___________。（填“偏大”、“偏小”、或“相等”）

Answer 1

【答案】 ;只要在直線上取相對(duì)較遠(yuǎn)兩點(diǎn)，計(jì)算出斜率，與2g比較，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)相等即可 ;直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)應(yīng)建在小球飛離斜槽槽口時(shí)球心的水平投形點(diǎn)處．它在槽口正上方r ( r為小球半徑）處．而該同學(xué)卻錯(cuò)誤地將坐標(biāo)原點(diǎn)取在槽口處 ; 偏大；

【解析】

（1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于這點(diǎn)前、后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度；根據(jù)機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式寫出v2與h的關(guān)系式，明確斜率與截距的物理含義即可正確解答本題．
（2）畫軌跡時(shí)，小球平拋的起點(diǎn)應(yīng)該是球心在木板上的水平投影點(diǎn)；
平拋運(yùn)動(dòng)可分解為：水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)，據(jù)此分析答題．

（1）6號(hào)點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于第5點(diǎn)和第7點(diǎn)間的平均速度，所以v6＝．
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，從O點(diǎn)到任意i點(diǎn)有：mvi2＝mv02+mghi
得：vi2＝v02+2ghi，則vi2hi關(guān)系是一條直線，斜率為2g．
所以在直線上取相對(duì)較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)，計(jì)算出斜率，與2g比較，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍相等，則機(jī)械能守恒．

（2）①直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)應(yīng)建在小球飛離斜槽槽口時(shí)球心的水平投形點(diǎn)處．它在槽口正上方r （ r為小球半徑）處．而該同學(xué)卻錯(cuò)誤地將坐標(biāo)原點(diǎn)取在槽口處．
②根據(jù)公式v0=x 知，測量的y與真實(shí)值比較偏小，所以測得的平拋初速度值與真實(shí)值相比偏大．