Question

如圖所示，一帶正電的粒子電量為q，質(zhì)量為m，經(jīng)過(guò)大小為U₁的水平電場(chǎng)加速后，從中點(diǎn)垂直進(jìn)入兩平行金屬板A、B之間的電場(chǎng)中，A、B板長(zhǎng)L，兩板間距離為d，A板比B板電勢(shì)高U₂，粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)界面MN，進(jìn)入固定在AB板水平中心線(xiàn)上某O點(diǎn)的點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)區(qū)域，此點(diǎn)電荷到MN界面有一定的距離（設(shè)界面MN左右兩側(cè)電場(chǎng)分布互不影響，各自獨(dú)立），粒子穿過(guò)界面MN后，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，垂直打在放置于中心線(xiàn)上的熒光屏bc上．（粒子重力不計(jì)）求：
（1）加速后的速度？
（2）求粒子穿過(guò)界面MN時(shí)的速度和偏離中心線(xiàn)的距離？
（3）帶電粒子從進(jìn)入A、B電場(chǎng)到打到屏幕bc上的距離．

Answer 1

【答案】分析：（1）對(duì)直線(xiàn)加速過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式即可；
（2）粒子偏轉(zhuǎn)過(guò)程做類(lèi)平拋運(yùn)用，將其運(yùn)動(dòng)沿與平行板平行和垂直方向正交分解，然后運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律聯(lián)立列式求解；
（3）電粒子從進(jìn)入A、B電場(chǎng)到打到屏幕bc上過(guò)程繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系列式求解即可．
解答：解：（1）在加速電場(chǎng)中：        
加速后的速度為．
（2）在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中：l=vt           

設(shè)出射速度與水平方向的夾角為θ，則
故帶電粒子穿過(guò)界面的偏距為．
（3）設(shè)帶電粒子在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，帶電粒子從進(jìn)入A、B電場(chǎng)到打到屏幕bc上的距離為S．
        
聯(lián)解得：
即帶電粒子從進(jìn)入A、B電場(chǎng)到打到屏幕bc上的距離為．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵分析求出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后分段研究；對(duì)直線(xiàn)加速過(guò)程可以運(yùn)用動(dòng)能定理列式，對(duì)類(lèi)平拋過(guò)程可以正交分解后運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律聯(lián)立列式，對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程運(yùn)用幾何關(guān)系列式，同時(shí)本題字母較多，解題要有耐心．