Question

光滑水平面上有一邊長為l的正方形區(qū)域處在場強為E的勻強電場中，電場方向與正方形一邊平行。一質量為m、帶電荷量為+q的小球由某一邊的中點，以垂直于該邊的水平初速度v₀進入該正方形區(qū)域。當小球再次運動到該正方形區(qū)域的邊緣時，具有的動能可能為(   )

A.0                         B.

C.                       D.

Answer 1

【解析】選A、B、C。如題圖所示。

(1)當它從bc邊中點垂直該邊以水平初速度v₀進入電場時，由動能定理得：

qEl＝E_k－

即E_k＝qEl＋。

(2)當它從ab邊中點垂直該邊進入，則可能沿ad邊射出，也可能沿cd邊射出。

①若從ad邊射出，則，即

，則選項B正確；

②若從cd邊射出，設射出點與射入點沿場強方向的距離為x，0＜x≤，則qEx＝E_k－，得：

(3)若它從ad邊中點垂直該邊進入電場，則先做勻減速運動。

①若qEl＝，則到達bc邊時速度為零。故選項A正確；

②若qEl＞，則未出電場區(qū)，之后做反向勻加速運動，返回ad邊時，動能仍為，故選項C正確。

③若qEl＜,則到達bc邊動能E_k=-qEl。故答案為A、B、C。

【總結提升】求解電場中的多解問題的方法技巧

(1)首先根據(jù)物體做直線運動和曲線運動的條件分析帶電粒子在電場中運動的可能軌跡：是直線還是曲線；軌跡的形狀和位置等。

(2)再由電場范圍和題目要求分析帶電粒子在電場中運動的所有可能入射點和出射點，并進行分析和歸納；若運動過程復雜要善于用分段分析。

(3)靈活運用牛頓運動定律、運動學公式、運動的合成與分解或動能定理、能量守恒定律歸類分析、分類解答。