Question

如圖所示，一帶電為+q質(zhì)量為m的小物快，處于一傾角為37°的光滑絕緣的固定斜面上，當(dāng)整個(gè)裝置處于一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中時(shí)，小物塊恰好處于靜止．若從某時(shí)刻起，只將電場(chǎng)強(qiáng)度大小減小為原來的一半，方向保持不變．求：
（1）原來電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向．
（2）場(chǎng)強(qiáng)變化后，物塊的加速度大�。�
（3）場(chǎng)強(qiáng)變化后，物塊下滑距離L時(shí)其電勢(shì)能的變化．
（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度為g）

Answer 1

分析：（1）對(duì)小物塊進(jìn)行受力分析，小物塊受重力、斜面支持力和電場(chǎng)力三個(gè)力作用，電場(chǎng)力水平向右，根據(jù)小物塊受力平衡列方程可求電場(chǎng)力的大小，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)力F=qE，在已知F和q的情況下，可以計(jì)算出E．
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度減小為原來的一半，則小物塊受到的電場(chǎng)力減小為原來的一半，物塊受到的重力不變，支持力方向不變，小物塊在垂直于斜面方向所受合力為0，平行于斜面的方向的合力使物塊產(chǎn)生加速度．
（3）根據(jù)電場(chǎng)力做功求解電勢(shì)能的變化．

解答：解：（1）如圖所示，小物塊受重力、斜面支持力和電場(chǎng)力三個(gè)力作用，受力平衡，運(yùn)用合成法則有：

qE=mgtan37°
則E=

3mg

4q

，方向與電場(chǎng)力方向相同：向右．
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度大小減小為原來的一半后，正交分解，
根據(jù)牛頓第二定律得：mgsin37°-

1

2

qEmgcos37°=ma
得：a=0.3g；
（3）電場(chǎng)力做功為：W=-

1

2

qEcos37°?L=-0.3mgL
則物塊的電勢(shì)能增加0.3mgL．
答：（1）原來電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為

3mg

4q

，方向向右．
（2）場(chǎng)強(qiáng)變化后，物塊的加速度大小為0.3g．
（3）場(chǎng)強(qiáng)變化后，物塊下滑距離L時(shí)其電勢(shì)能增加0.3mgL．

點(diǎn)評(píng)：正確受力分析，根據(jù)平衡列方程可得電場(chǎng)力F的大小，又因電場(chǎng)力F=qE，根據(jù)受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行解答即可．