Question

8．如圖所示，豎直光滑桿固定不動，套在桿上的彈簧下端固定，將套在桿上的滑塊向下壓縮彈簧至離地高度h=0.1m處，滑塊與彈簧不拴接．現(xiàn)由靜止釋放滑塊，通過傳感器測量到滑塊的速度和離地高度h并作出滑塊的E_k-h圖象，其中高度從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)圖象為直線，其余部分為曲線，以地面為零勢能面，取g=10m/s²，由圖象可知（　�。�

• A． 小滑塊的質(zhì)量為0.2 kg
• B． 彈簧最大彈性勢能為0.32 J
• C． 輕彈簧原長為0.2 m
• D． 小滑塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和最小為0.18 J

Answer 1

分析 E_k-h圖象的斜率表示滑塊所受的合外力，高度從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)圖象為直線，說明此過程中滑塊離開彈簧只受重力，根據(jù)斜率等于重力，求質(zhì)量．根據(jù)能量守恒定律求最大彈性勢能．小滑塊的動能最大時，滑塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和有最小值．

解答 解：A、h在從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)，△E_k=mg△h，圖線的斜率絕對值為：k=$\frac{△{E}_{k}}{△h}$=$\frac{0.3}{0.35-0.2}$=2N=mg，所以：m=0.2kg，故A正確；
B、根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒可知，當(dāng)滑塊上升至最大高度時，增加的重力勢能即為彈簧最大彈性勢能，所以E_pm=mg△h=0.2×10×（0.35-0.1）=0.5J，故B錯誤；
C、在E_k-h圖象中，圖線的斜率表示滑塊所受的合外力，由于高度從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)圖象為直線，其余部分為曲線，說明滑塊從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)所受作用力為恒力，所示從h=0.2m，滑塊與彈簧分離，彈簧的原長的0.2m．故C正確；
D、由圖可知，當(dāng)h=0.18m時的動能最大；在滑塊整個運(yùn)動過程中，系統(tǒng)的動能、重力勢能和彈性勢能之間相互轉(zhuǎn)化，因此動能最大時，滑塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和最小，根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒可知，E_Pmin=E-E_km=E_pm+mgh-E_km=0.5+0.2×10×0.1-0.32=0.38J，故D錯誤；
故選：AC

點(diǎn)評 本題根據(jù)圖象分析滑塊的運(yùn)動情況，從該圖象得出滑塊從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)所受作用力為恒力，且等于物體的重力是解題的關(guān)鍵，要靈活運(yùn)用系統(tǒng)的機(jī)械能守恒解題．