Question

16．將小球A自地面以10m/s的速度豎直上拋，一段時間t₀后再將另一小球B從同一位置以6m/s的速度上拋，重力加速度g取10m/s²，要使B球在上升途中與A球相遇，t₀可能為（　　）

• A． 0.55s
• B． 0.93s
• C． 1.27s
• D． 1.92s

Answer 1

分析 若A球與B球在B到達最高點時相遇，時間間隔t₀最�。�若A球與B球在B剛拋出時相遇，時間間隔t₀最大．由運動學公式求解．

解答 解：小球B上升時間為 t_B=$\frac{{v}_{B}}{g}$=0.6s
上升的最大高度為 h=$\frac{{v}_{B}^{2}}{2g}$=$\frac{{6}^{2}}{20}$=1.8m
小球A自拋出后至最高點落回到h=1.8m處所用時間t_A1應
  h=v_At_A1-$\frac{1}{2}g{t}_{A1}^{2}$，得 t_A1=1.8s
若A、B在B上升的最高點相遇，則t₀=t_A1-t_B=1.2s；
小球A自拋出后至落回到地面所用時間 t_A2=$\frac{2{v}_{A}}{g}$=2s
若A、B在B剛拋出時相遇，則t₀=t_A2=2s
故要使B球在上升途中與A球相遇，應滿足：
   1.2s＜t₀＜2s
故選：CD

點評 豎直上拋運動是一種有往復的勻變速運動，分析過程時可借助運動草圖分析，找出需要的關系列式即可．