Question

16．將小球A自地面以10m/s的速度豎直上拋，一段時(shí)間t₀后再將另一小球B從同一位置以6m/s的速度上拋，重力加速度g取10m/s²，要使B球在上升途中與A球相遇，t₀可能為（　　）

• A． 0.55s
• B． 0.93s
• C． 1.27s
• D． 1.92s

Answer 1

分析 若A球與B球在B到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)相遇，時(shí)間間隔t₀最小．若A球與B球在B剛拋出時(shí)相遇，時(shí)間間隔t₀最大．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．

解答 解：小球B上升時(shí)間為 t_B=$\frac{{v}_{B}}{g}$=0.6s
上升的最大高度為 h=$\frac{{v}_{B}^{2}}{2g}$=$\frac{{6}^{2}}{20}$=1.8m
小球A自拋出后至最高點(diǎn)落回到h=1.8m處所用時(shí)間t_A1應(yīng)
  h=v_At_A1-$\frac{1}{2}g{t}_{A1}^{2}$，得 t_A1=1.8s
若A、B在B上升的最高點(diǎn)相遇，則t₀=t_A1-t_B=1.2s；
小球A自拋出后至落回到地面所用時(shí)間 t_A2=$\frac{2{v}_{A}}{g}$=2s
若A、B在B剛拋出時(shí)相遇，則t₀=t_A2=2s
故要使B球在上升途中與A球相遇，應(yīng)滿足：
   1.2s＜t₀＜2s
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 豎直上拋運(yùn)動(dòng)是一種有往復(fù)的勻變速運(yùn)動(dòng)，分析過程時(shí)可借助運(yùn)動(dòng)草圖分析，找出需要的關(guān)系列式即可．