Question

如圖所示，絕緣的水平桌面上方有一豎直方向的矩形區(qū)域，該區(qū)域是由三個(gè)邊長(zhǎng)均為L的正方形區(qū)域ABFE、BCGF和CDHG首尾相接組成的，且矩形的下邊EH與桌面相接．三個(gè)正方形區(qū)域中分別存在方向?yàn)樨Q直向下、豎直向上、豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)大小比例為1∶1∶2．現(xiàn)有一帶正電的滑塊以某一初速度從E點(diǎn)射入場(chǎng)區(qū)，初速度方向水平向右，滑塊最終恰從D點(diǎn)射出場(chǎng)區(qū)．已知滑塊在ABFE區(qū)域所受靜電力和所受重力大小相等，桌面與滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.125，重力加速度為g，滑塊可以視作質(zhì)點(diǎn)．

求： (1)滑塊進(jìn)入CDHG區(qū)域時(shí)的速度大小v₀；

(2)滑塊在ADHE區(qū)域運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．

Answer 1

【知識(shí)點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) I3

【答案解析】 (1)　 (2)4

解析： 設(shè)三個(gè)區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度大小依次為E、E和2E，滑塊在三個(gè)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為、和

（1）在CDHG區(qū)域，對(duì)滑塊進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律有     

而由題意知  ，在水平方向和豎直方向分別有  ，

以上解得： ，        （4分）

（2）在BCGF區(qū)域，對(duì)滑塊進(jìn)行受力分析，在豎直方向      

所以不受摩擦力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，，

在ABFG區(qū)域，對(duì)滑塊進(jìn)行受力分析，在豎直方向    

在水平方向  ，由滑動(dòng)摩擦力定律： 

以上解得

當(dāng)滑塊由E運(yùn)動(dòng)到F時(shí)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 

代入解得，仍由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式   ，解得

所以                                  （4分）

【思路點(diǎn)撥】（1）在第三個(gè)過(guò)程中，滑塊做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，將運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)來(lái)列式求解；（2）分三個(gè)過(guò)程計(jì)算出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；第一過(guò)程勻減速，第二過(guò)程勻速，第三過(guò)程類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)．

關(guān)鍵先根據(jù)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的位移公式求出類(lèi)平拋的初速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．