Question

一輛汽車從O點(diǎn)由靜止開(kāi)始做加速度a=1.5m/s²勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知由A到B用了2s，汽車經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為15m/s．如圖所示，求：
（1）汽車經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度；
（2）OB段的平均速度；
（3）A、B兩點(diǎn)間的距離．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)v=v₀+at求得從O到B的時(shí)間，從而求出從O到A的時(shí)間，再根據(jù)速度時(shí)間公式求解A的速度；
（2）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式求出OB的位移，根據(jù)平均速度公式求解平均速度；
（3）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式求得OA的位移，從而求出AB的位移．

解答：解：（1）根據(jù)v=v₀+at得：
tOB=

vB

a

=

15

1.5

=10s
所以t_OA=8s
所以υ_A=at_OA=1.5×8=12m/s
（2）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式得：xOB=

1

2

a

t

2 OB

=

1

2

×1.5×102=75m
所以平均速度

.

v

OB=

xOB

tOB

=

75

10

=7.5m/s
（3）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式得：xOA=

1

2

a

t

2 OA

=

1

2

×1.5×82=48m
所以x_AB=x_OB-x_OA=75-48=27m
答：（1）汽車經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度為12m/s；
（2）OB段的平均速度為7.5m/s；
（3）A、B兩點(diǎn)間的距離為27m．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．