Question

6．如圖所示，小球沿足夠長的斜面向上做勻變速運動，依次經(jīng)a、b、c、d到達最高點e．已知ab=bd=4m，bc=1m，小球從a到c和從c到d所用的時間都是1s，設(shè)小球經(jīng)b、c時的速度分別為v_b、v_c，則（　�。�

• A． v_b=$\sqrt{20}$m/s
• B． v_c=4m/s
• C． de=2m
• D． 從d到e所用時間為2s

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度，結(jié)合平均速度推論求出C點的速度，采用逆向思維，結(jié)合位移時間公式求出d到e的時間，根據(jù)速度位移公式求出b點的速度．

解答 解：由題意知，ac=4+1m=5m，cd=4-1m=3m，根據(jù)△x=at²得，加速度a=$\frac{-2}{1}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$．
根據(jù)平均速度推論知，${v}_{C}=\frac{{x}_{ad}}{2t}=\frac{8}{2}m/s=4m/s$，故B正確．
ce的距離${x}_{ce}=\frac{0-{{v}_{C}}^{2}}{2a}=\frac{-16}{-4}m=4m$，則de=4-3m=1m，故C錯誤．
采用逆向思維，${x}_{de}=\frac{1}{2}at{′}^{2}$，解得d到e的時間$t′=\sqrt{\frac{2×1}{2}}s=1s$，故D錯誤．
根據(jù)${{v}_{C}}^{2}-{{v}_}^{2}=2a{x}_{bc}$，代入數(shù)據(jù)解得${v}_=\sqrt{20}$m/s，故A正確．
故選：AB．

點評 本題對運動學公式要求較高，要求學生對所有的運動學公式不僅要熟悉而且要熟練，要靈活，基本方法就是平時多練并且盡可能嘗試一題多解．