Question

如圖所示，圓錐擺甲乙的擺長之比為2:1，兩擺球的質(zhì)量相同，今使兩圓錐擺做頂角分別為30°、60°的圓錐擺運(yùn)動，則

1. A.
   兩擺球的向心加速度之比為1:3
2. B.
   兩圓錐擺的運(yùn)動周期之比為2:1
3. C.
   擺球的線速度之比為1:1
4. D.
   擺球的角速度之比為1:2

Answer 1

A
考點(diǎn)：牛頓第二定律；向心力．
專題：牛頓第二定律在圓周運(yùn)動中的應(yīng)用．
分析：小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，對小球受力分析，根據(jù)向心力基本公式即可解題．
解答：解；解：小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，對小球受力分析，如圖

設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，r=Lsinθ，F(xiàn)_合=mgtanθ，L₁=2L₂
根據(jù)牛頓第二定律得：a==gtanθ，所以兩擺球的向心加速度之比為，故A正確；
根據(jù)向心加速度公式a=得：T=，所以兩圓錐擺的運(yùn)動周期之比為，故B錯誤；
根據(jù)向心力公式F_合=m得：擺球的線速度之比為，故C錯誤；
根據(jù)角速度與周期的關(guān)系ω=得：擺球的角速度之比為，，故D錯誤．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了向心力基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)幾何關(guān)系求出物理量之間的關(guān)系，難度適中．