Question

14．如圖所示，質(zhì)量為m=0.1kg的小球從距離地面h=0.8m高的A點(diǎn)自由落下，進(jìn)入半徑為R=0.2m的四分之三粗糙的圓弧軌道，最后從C點(diǎn)水平拋出，落到水平地面上的B點(diǎn)，測得BD的距離也為R，運(yùn)動(dòng)過程中不計(jì)空氣阻力．g=10m/s²
（1）小球在C點(diǎn)的速度是多少？
（2）在C點(diǎn)，小球?qū)�軌道的壓力是多少�?br />（3）小球在粗糙圓弧軌道克服阻力所做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）小球從C運(yùn)動(dòng)到B做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求小球在C點(diǎn)的速度．
（2）在C點(diǎn)，由重力和軌道的壓力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出軌道對(duì)小球的壓力，再得到小球?qū)�軌道的壓力�?br />（3）對(duì)A到C過程，運(yùn)用動(dòng)能定理求克服阻力做功．

解答 解：（1）小球從C運(yùn)動(dòng)到B做平拋運(yùn)動(dòng)，則：
豎直方向有   R=$\frac{1}{2}$gt²，
水平方向有 2R=v_Ct
聯(lián)立得：v_C=$\sqrt{2gR}$=$\sqrt{2×10×0.2}$m/s=2m/s
（2）在C點(diǎn)，由牛頓第二定律得：
   mg+N=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
可得：N=mg=1N
由牛頓第三定律知，在C點(diǎn)，小球?qū)�軌道的壓力�?N′=N=1N，方向豎直向上．
（3）對(duì)A到C過程，運(yùn)用動(dòng)能定理得：
   mg（h-R）-W_f=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：W_f=0.4J
答：（1）小球在C點(diǎn)的速度是2m/s．
（2）在C點(diǎn)，小球?qū)�軌道的壓力�?N，方向豎直向上．
（3）小球在粗糙圓弧軌道克服阻力所做的功是0.4J．

點(diǎn)評(píng) 分析清楚小球的運(yùn)動(dòng)情況是解題的關(guān)鍵，靈活應(yīng)用動(dòng)能定理、平拋運(yùn)動(dòng)和牛頓第二、三定律，應(yīng)注意分析小球的物理過程．