Question

如圖，在光滑絕緣豎直細桿上，套有一小孔的帶電小球，小球質(zhì)量為m，帶電荷量為-q，桿與以正電荷Q為圓心的某一圓周交于BC兩點，小球從A點無初速釋放，AB=BC=h，小球滑到B點時速度大小為

3gh

，求：小球滑到C點時速度的大小及AC兩點間的電勢差．

Answer 1

分析：由題，B、C兩點在以正電荷Q為圓心的同一圓周上，電勢相等，小球從B運動到C過程，電場力做功為零，根據(jù)動能定理研究小球從B運動到C的過程，求出小球滑到C點時速度的大�。�再根據(jù)動能定理研究小球從A運動到C的過程，求出AB間的電勢差．

解答：解：根據(jù)動能定理得
小球從B運動到C的過程：mgh=

1

2

m

v

2 C

-

1

2

m

v

2 B

得到v_C=

v 2 B +2gh

=

5gh

小球從A運動到C的過程：2mgh-qU_AC=

1

2

m

v

2 C

代入解得
    U_AC=-

mgh

2q

答：小球滑到C點時速度的大小是

5gh

，AC兩點間的電勢差U_AC=-

mgh

2q

．

點評：電勢差是表示電場的能的性質(zhì)的物理量，與電場力做功有關(guān)，常常應(yīng)用動能定理求解電勢差．