Question

【題目】一置于桌面上質(zhì)量為M的玩具炮，水平發(fā)射質(zhì)量為m的炮彈．炮可在水平方向自由移動．當(dāng)炮身上未放置其它重物時，炮彈可擊中水平地面上的目標(biāo)A；當(dāng)炮身上固定一質(zhì)量為M0的重物時，在原發(fā)射位置沿同一方向發(fā)射的炮彈可擊中水平地面上的目標(biāo)B．炮口離水平地面的高度為h．如果兩次發(fā)射時“火藥”提供的機械能相等，求B、A兩目標(biāo)與炮彈發(fā)射點之間的水平距離之比．

Answer 1

【答案】解：由動量守恒定律得：0=mv1﹣Mv2，

由能量守恒定律得： ，

解得炮彈速度為 ，

炮彈射出后做平拋，在豎直方向上： ，

在水平方向：X=v1t，

解得目標(biāo)A距炮口的水平距離為：

同理，目標(biāo)B距炮口的水平距離為：

解得： ；

答：B、A兩目標(biāo)與炮彈發(fā)射點之間的水平距離之比為

【解析】發(fā)射炮彈過程中，炮與炮彈組成的系統(tǒng)動量守恒，系統(tǒng)的能量守恒，由動量守恒定律和能量守恒定律可以求出炮彈的速度；炮彈做平拋運動，由平拋運動知識可以求出水平位移之比．