Question

如圖所示，間距為2l的兩條水平虛線之間有水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m、電阻為R的單匝正方形閉合導(dǎo)體線框abcd，從磁場(chǎng)上方某一高度處自由下落，cd邊恰好垂直于磁場(chǎng)方向勻速進(jìn)入磁場(chǎng)．已知線框邊長(zhǎng)為l，線框平面保持在豎直平面內(nèi)且cd邊始終與水平的磁場(chǎng)邊界平行，重力加速度為g，不考慮空氣阻力．求：

（1）線框開(kāi)始下落時(shí)，cd邊到磁場(chǎng)上邊界的高度；

（2）若線框ab邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度與cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度相等，則從cd邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域到ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，線框中所產(chǎn)生的焦耳熱．

Answer 1

考點(diǎn)：  導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；焦耳定律．

專(zhuān)題：  電磁感應(yīng)與電路結(jié)合．

分析：  （1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)安培力和重力平衡求出進(jìn)入磁場(chǎng)的速度，結(jié)合速度位移公式求出下落的高度．

（2）在線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中運(yùn)用能量轉(zhuǎn)化和守恒定律求熱量Q．

解答：  解：（1）在線框以v進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，即：F_安=mg…①

又 F_安=BIL…②

而I=…③

  E=BLv…④

又據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mgh=…⑤

聯(lián)解上四式得：h=…⑥

（2）因?yàn)榫�框ab邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度與cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度相等，動(dòng)能不變，則線框的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能

所以線框中所產(chǎn)生的焦耳熱為Q=mg•3l=3mgl．

答：

（1）線框開(kāi)始下落時(shí)，cd邊到磁場(chǎng)上邊界的高度是；

（2）線框中所產(chǎn)生的焦耳熱為3mgl．

點(diǎn)評(píng)：  本題考查了電磁感應(yīng)與力學(xué)和電學(xué)的綜合，難度中等，電磁感應(yīng)是2015屆高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)問(wèn)題，需加強(qiáng)訓(xùn)練．