Question

19．據報道“2016年1月1日鄭州發(fā)生萬伏電纜落地，持續(xù)大火將路面燒焦成大坑“的事件．高壓電線落地可能導致行人跨步觸電，如圖所示，設人的兩腳MN間最大跨步距離為d，觸地點O流入大地的電流為I，大地的電阻率為ρ，OM間的距離為R．電流在以O點為圓心半徑為r的半球面上均勻分布，其電流密度為$\frac{I}{2π{r}^{2}}$，電流密度乘以電阻率等于電場強度，該場強可以等效于把點電荷Q放在真空中O點處產生的場強．下列說法正確的是（　　）

• A． 等效點電荷Q電量為$\frac{ρI}{4πK}$（K為靜電力常量）
• B． 圖中MN兩腳間跨步電壓大于$\frac{ρId}{2π{R}^{2}}$
• C． 當兩腳間的距離處于最大跨步時跨步電壓可能為零
• D． 兩腳并攏跳離觸地點是防跨步觸電的一種有效方法

Answer 1

分析 根據題意：電流密度乘以電阻率等于電場強度，結合點電荷場強公式求等效點電荷Q電量．由歐姆定律分析MN兩腳間跨步電壓．根據電勢的分布情況分析跨步電壓．

解答 解：A、根據題意有：$\frac{I}{2π{r}^{2}}$•ρ=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$
解得 Q=$\frac{ρI}{2πK}$．故A錯誤．
B、N點處電流密度為 $\frac{I}{2π{R}^{2}}$，由于MN間的電場是非勻強電場，電場強度越靠近O點越大，則知MN間的場強大于$\frac{I}{2π{R}^{2}}$ρ，MN兩腳間跨步電壓于于$\frac{I}{2π{R}^{2}}$ρ•d=$\frac{ρId}{2π{R}^{2}}$．故B錯誤．
C、當兩腳位于同一等勢線上時即兩腳到O點的距離相等時，跨步電壓為零．故C正確．
D、兩腳并攏時跨步電壓較小，跳離觸地點是防跨步觸電的一種有效方法．故D正確．
故選：CD

點評 本題是信息給予題，要讀懂題意，抓住有效信息是關鍵，可采用類比的方法理解，將電流場與點電荷的靜電場模擬分析．