Question

（18分）如圖所示，將質(zhì)量為m_A=100g的平臺A連接在勁度系數(shù)k=200N/m的彈簧上端，彈簧下端固定在地上，形成豎直方向的彈簧振子。在A的上方放置m_B=m_A的物塊B，使A、B一起上下振動，彈簧原長l₀=5cm，A的厚度可忽略不計，g取10m/s²。求：

（1）當(dāng)系統(tǒng)做小振幅簡諧運動時，A的平衡位置離地面C的高度；

（2）若A、B一起做簡諧運動，其振幅為0．5cm，則B對A的最大壓力是多少；

（3）為了使B在振動中始終與A接觸，振幅不能超過多少？

Answer 1

解析：

（1）振幅很小時，A、B不會分離，將A和B整體看作振子，當(dāng)它們處于平衡位置時，根據(jù)平衡條件有（2分）

解得m=1cm（2分）

平衡位置距地面高度=4cm（2分）

（2）當(dāng)A、B運動到最低點時，有向上的最大加速度，此時A、B之間的作用力最大。設(shè)振幅為A，最大加速度m/s²（2分）

取B為研究對象，有=1．5N（2分）

（3）B在振動過程中始終與A接觸，在最高點時相互作用力應(yīng)滿足，取B為研究對象，，當(dāng)時，B振動的加速度達(dá)到最大值，且最大值

=10m/s²，方向豎直向下（4分）

因，表面A、B僅受重力作用，此刻彈簧的彈力為零，彈簧處于原長，cm，即振幅不能超過1cm（4分）