Question

伽利略曾經(jīng)提出和解決了這樣一個問題：一根細(xì)繩懸掛在黑暗的城堡中，人們看不到它的上端，只能摸到它的下端．為了測出細(xì)繩的長度，可以在細(xì)繩的下端系一個金屬球，使之在豎直平面內(nèi)做小角度的擺動．
①在上述設(shè)想中，要達(dá)到測出細(xì)繩長度的目的，需要測量或知道的物理量是下列選項(xiàng)中的

 

（填序號字母）．
A．金屬球的質(zhì)量m                       B．金屬球的直徑d
C．金屬球全振動的次數(shù)”和對應(yīng)的時間t      D．當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g
②利用①中測量或知道的物理量得到的細(xì)繩長度表達(dá)式為l=

 

．

Answer 1

分析：本實(shí)驗(yàn)要測量擺長即選點(diǎn)到擺球球心之距離L，需要秒表測時間、測小球的直徑，不需要測量小球的質(zhì)量，需知到當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g．根據(jù)單擺的周期公式推導(dǎo)出L．

解答：解：（1）本實(shí)驗(yàn)要測量擺長即選點(diǎn)到擺球球心之距離L，需要秒表測時間、測小球的直徑，不需要測量小球的質(zhì)量，需知到當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g．
故選：BCD．
（2）由單擺周期公式得
T=2π

l g

  
得到   l=

gt2

4n2π2

-

d

2

．
故答案為：①BCD；②

gt2

4n2π2

-

d

2

．

點(diǎn)評：實(shí)驗(yàn)的核心是實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)原理推導(dǎo)解析式，注意實(shí)驗(yàn)事項(xiàng)．