Question

12．2010年10月1日，中國探月二期工程先導(dǎo)星“嫦娥二號”在西昌點(diǎn)火升空，準(zhǔn)確入軌，赴月球拍攝月球表面影像、獲取極區(qū)表面數(shù)據(jù)，如圖所示，假設(shè)在地月轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)處于無動(dòng)力狀態(tài)，已知地球的質(zhì)量為月球質(zhì)量的81倍，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道中速度最小時(shí)，它與月球中心和地球中心的距離之比為（　�。�

• A． 1：3
• B． 1：9
• C． 1：27
• D． 9：1

Answer 1

分析 衛(wèi)星在地月轉(zhuǎn)移軌道向月球運(yùn)行的過程中，速度先減小后增大，當(dāng)加速度為零時(shí)，速度最小，根據(jù)衛(wèi)星萬有引力合力為零，求出與月球中心和地球中心的距離之比．

解答 解：當(dāng)加速度為零時(shí)，速度最小，根據(jù)$\frac{GM{m}_{0}}{{{r}_{1}}^{2}}=\frac{Gm{m}_{0}}{{{r}_{2}}^{2}}$得，$\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}=\sqrt{\frac{m}{M}}=\sqrt{\frac{1}{81}}=\frac{1}{9}$．
故選：B．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道衛(wèi)星在地月轉(zhuǎn)移軌道上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道加速度為零時(shí)，速度最小，根據(jù)萬有引力定律公式進(jìn)行求解，難度不大．