Question

如圖所示，水平地面上有P、Q兩點(diǎn)，A點(diǎn)和B點(diǎn)分別在P點(diǎn)和Q點(diǎn)的正上方，距離地面高度分別為h₁和h₂，某時刻從A點(diǎn)以速度v₁水平拋出一個小球，經(jīng)過時間t后，又從B點(diǎn)以速度v₂水平拋出另一球，結(jié)果兩球同時落在P，Q連線的中點(diǎn)，則有（　�。�

• A．h1-h2=

  gt2

  2

• B．v1：v2=

  h

  2 2

  ：

  h

  2 1

• C．v1：v2=

  h2

  ：

  h1

• D．v₁：v₂=h₂：h₁

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，根據(jù)高度求出運(yùn)動的時間之比，從而根據(jù)初速度求出水平位移之比．通過豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律求出高度差與t的關(guān)系．

解答：解：設(shè)B球運(yùn)動的時間為t₂，
則A球運(yùn)動的時間為t₁=t+t₂
根據(jù)h=

1

2

gt2得：h1-h2=

1

2

gt12-

1

2

gt22=

1

2

gt(t1+t2)＞

gt2

2

，故A錯誤；
兩球同時落在P，Q連線的中點(diǎn)，說明平拋運(yùn)動的水平位移相等，所以
v1=

x

t1

=x

g 2h1

v2=

x

t2

=x

g 2h2

所以v1：v2=

h2

：

h1

，故C正確
故選C

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解．