Question

16．如果水平恒力F作用于原來靜止在光滑水平地面上的質(zhì)量為m的物體，在物體開始運動后的第1s內(nèi)，第2s內(nèi)，第3s內(nèi)它的動能增量之比為（　　）

• A． 1：3：5
• B． 1：4：9
• C． 1：2：3
• D． 1：1：1

Answer 1

分析 物體在力F作用下做勻加速運動，由速度時間公式求的速度，根據(jù)$△{E}_{k}=\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}$求的動能增量之比

解答 解：物體做勻加速運動，設(shè)加速度為a
1s末速度為v₁=at=a
2s末的速度為v₂=at₂=2a
3s末的速度為v₃=at₃=3a
根據(jù)$△{E}_{k}=\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}$可得
$△{E}_{k1}=\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}-0=\frac{m{a}^{2}}{2}$
$△{E}_{k2}=\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}=\frac{3m{a}^{2}}{2}$
$△{E}_{k3}=\frac{1}{2}{mv}_{3}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}=\frac{5}{2}m{a}^{2}$
△E_k1：△E_k2：△E_k3=1：3：5
故選：A

點評 本題主要考查了動能的表達式，知道動能的變化量等于末動能減初動能即可