Question

如圖所示，一質(zhì)量為的物體（可以看做質(zhì)點(diǎn)），靜止地放在動(dòng)摩擦因數(shù)為的水平地面上，物體的初始位置在A處，離A處2R的B處固定放置一豎直光滑半圓形軌道，軌道的半徑為R，最低點(diǎn)與地面相切；空中有一固定長(zhǎng)為木板DE，E與軌道最高點(diǎn)C的正下方水平距離為，豎直距離為，現(xiàn)給物體施加一水平方向、大小為F的恒力，運(yùn)動(dòng)一段距離R后撤去恒力F，假設(shè)物體能夠達(dá)到B點(diǎn)，重力加速度為g，求：
（1）物體到達(dá)B點(diǎn)的速度大��？
（2）物體如能通過最高點(diǎn)C，則經(jīng)過C點(diǎn)的最小速度大小為多少？
（3）物體要經(jīng)過C點(diǎn)打到木板DE上，討論F的取值范圍？

Answer 1

解：（1）物體從A運(yùn)動(dòng)到B過程：
 ①
 ②
 ③
由①②③得
（1）當(dāng)物體恰好經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)，有 ④
解得：
∴物體經(jīng)過C點(diǎn)的最小速度大小為
（3）物體恰好經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)，從C飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，有
 ⑤
 ⑥
由④⑤⑥得且小于，物體能落在木板DE上
物體從A到C過程有：
即： ⑦
由④～⑦得：
當(dāng)物體經(jīng)過C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)
 ⑧
 ⑨
物體從A到C過程，有 ⑩
由⑧～⑩得：
∴要使物體經(jīng)過C點(diǎn)打到DE上，則F的取值范圍為：