Question

1．如圖豎直且固定放置在水平面上的圓錐筒，內(nèi)部光滑，有A、B兩個(gè)物體緊貼內(nèi)部做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（　�。�

• A． A球所受向心力大于B所受向心力
• B． A球的線速度大小大于B球線速度大小
• C． A球的角速度大于B球的角速度
• D． A球的運(yùn)動(dòng)周期小于B球運(yùn)動(dòng)周期

Answer 1

分析 兩球在不同的水平面上做半徑不同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樗�受的重力與支持力分別相等，即向心力相同，由牛頓第二定律可以解得其線速度間、角速度間、周期間的關(guān)系．

解答 解：A、對(duì)A、B兩球進(jìn)行受力分析，兩球均只受重力和圓錐筒給的支持力F_N．如圖所示．
設(shè)內(nèi)壁與水平面的夾角為θ．兩球的向心力表達(dá)式為 F=mgtanθ，θ一定，由于質(zhì)量關(guān)系未知，所以向心力大小不能判斷．故A錯(cuò)誤．
BCD、
根據(jù)牛頓第二定律有：mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω²=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r．
則v=$\sqrt{grtanθ}$，ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{r}{gtanθ}}$
θ一定，半徑大的線速度大，角速度小，周期大，所以A的線速度大于B的線速度．A球的角速度小于B球的角速度，A球的運(yùn)動(dòng)周期大于B球的周期，故B正確，CD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)物體進(jìn)行受力分析，找出其中的相同的量，再利用圓周運(yùn)動(dòng)中各物理量的關(guān)系式分析比較，能較好的考查學(xué)生這部分的基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況．