【題目】如圖所示,粗細均勻的矩形單匝線圈abcd固定在滑塊上,總質(zhì)量M=1 kg,滑塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,線圈ab邊長度L1=2 m,線圈ad邊長度L2=1 m,線圈的總電阻R=2 Ω;瑝K的右側(cè)有一垂直紙面向里的勻強磁場,且磁感應(yīng)強度隨時間的變化關(guān)系如下圖所示。t=0時刻滑塊處于磁場左邊界的左側(cè)某個位置,從該時刻起滑塊在外力F的作用下以速度v=3 m/s水平向右做勻速直線運動。已知ab邊到磁場下邊界的距離x=0.5 m,t1=3 s時線圈ab邊恰好完全進入磁場,取g=10 m/s2,求:
(1)線圈進入磁場的過程中a、b兩點間的電勢差Uab;
(2)0~4 s內(nèi)整個線圈所產(chǎn)生的焦耳熱Q;
(3)0~4 s內(nèi)外力F所做的功WF。
【答案】(1)-0.5V(2)2.75J(3)67.5J
【解析】
(1)由閉合電路的歐姆定律求出電壓;(2)根據(jù)焦耳定律求出熱量.(3)由動能定理或能量守恒定律求出功.
(1)由圖可知,設(shè)線圈進入磁場的過程中只有bc邊上的部分切割磁感線則,感應(yīng)電動勢
ab邊的電阻
(2)設(shè)線圈從開始進入磁場到剛好完全進入磁場的時間為,焦耳熱為
則:
3s-4s時間內(nèi),ab與bc的上部分同時切割磁感線,所以無動生感應(yīng)電動勢
所以感生電動勢
這階段的焦耳熱
所以0-4s時間內(nèi)整個線圈所產(chǎn)生的焦耳熱
(i)線圈進入磁場前線圈進入的摩擦力
該階段摩擦力做的功
(ii)線圈從開始進入磁場到剛好完全進入磁場,設(shè)線圈從開始進入磁場到剛好完全進入磁場摩擦力為,摩擦力做的功為,則,即該階段隨位移均勻增大,則該階段的平均摩擦力
所以該階段摩擦力做的功
設(shè)線圈從開始進入磁場到剛好完全進入磁場安培力做的功為,
則
(ii)線圈在3s-4s時間內(nèi),設(shè)3s-4s時間內(nèi)場摩擦力為,摩擦力做的功為,則,該階段磁感應(yīng)強度隨時間均勻變大,而線圈在做勻速直線運動,易知該階段隨位移均勻增大,則該階段的平均摩擦力
所以
對0-4s用動能定理分析可得:
所以
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【題目】一條繩子可以分成一個個小段,每小段都可以看做一個質(zhì)點,這些質(zhì)點之間存在著相互作用。如圖是某繩波形成過程的示意圖。質(zhì)點l在外力作用下沿豎直方向做簡諧運動,帶動質(zhì)點2、3、4...各個質(zhì)點依次振動,把振動從繩的左端傳到右端。t=T/2時,質(zhì)點9剛要開始運動。下列說法正確的是
A. t=T/2時,質(zhì)點9開始向下運動
B. t=T/2時,質(zhì)點5加速度方向向上
C. t=T/4時,質(zhì)點5開始向上運動
D. t=T/4時,質(zhì)點3的加速度方向向上
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【題目】如圖所示,在矩形區(qū)域內(nèi)有勻強電場和勻強磁場,電場方向平行于ad邊且由a指向d,磁場方向垂直于平面,ab邊長為,ad邊長為2L,一帶電粒子從ad邊的中點O平行于ab方向以大小為v0的速度射入場內(nèi),恰好做勻速直線運動;若撤去電場,其他條件不變,粒子從c點射出場區(qū)(粒子重力不計)。下列說法正確的是
A. 磁場方向一定是垂直平面向里
B. 撤去電場后,該粒子在磁場中的運動時間為
C. 若撤去磁場,其他條件不變,粒子一定從bc邊射出場區(qū)
D. 若撤去磁場,其他條件不變,粒子一定從ab邊射出場區(qū)
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【題目】如圖所示,豎直虛線左側(cè)有豎直向上的勻強電場,右側(cè)有水平向左的勻強電場,兩電場的電場強度大小均為E=2×1 02v/m,右側(cè)電場中有一斜面,斜面的傾角,虛線左側(cè)還有垂直紙面向外的勻強磁場,一帶電小球(可視為質(zhì)點)從斜面由上的A點由靜止釋放,沿斜面向下運動,從斜面的底端(虛線上的C點)進入虛線左側(cè)正交的電場和磁場中,結(jié)果小球恰好能做勻速圓周運動,并從虛線上的D點進入虛線右側(cè)的電場,小球的電荷量為q=lxl0-6C,C、D兩點間的距離為,A、C兩點的高度差h=l0cm,g=l0m/s2,斜面的上端足夠長。
(1)求小球運動到C點時的速度大小。
(2)求勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小B。
(3)試分析小球從D點進入虛線右側(cè)的電場后,能不能打在斜面上?如果能,求小球從D點打到斜面上所用的時間;如果不能,則小球在電場中運動多長時間恰好進入虛線左側(cè)正交的電場和磁場中?
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【題目】如圖所示為某質(zhì)點做直線運動時的v-t圖象圖象關(guān)于圖中虛線對稱,則在0~t1時間內(nèi),關(guān)于質(zhì)點的運動,下列說法正確的是
A. 若質(zhì)點能兩次到達某一位置,則兩次的速度都不可能為零
B. 若質(zhì)點能三次通過某一位置,則可能三次都是加速通過該位置
C. 若質(zhì)點能三次通過某一位置,則可能兩次加速通過,一次減速通過
D. 若質(zhì)點能兩次到達某一位置,則兩次到達這一位置的速度大小一定相等
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【題目】如圖1所示,兩根光滑平行導軌水平放置,間距為L,其間有豎直向下的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B.垂直于導軌水平對稱放置一根均勻金屬棒。從t=0時刻起,棒上有如圖2的變化電流I、周期為T,電流值為I,圖1中I所示方向為電流正方向。則金屬棒( 。
A. 在一個周期內(nèi)先向右移動再向左移動
B. 在一個周期內(nèi)加速度保持不變
C. 受到的安培力在一個周期內(nèi)都做正功
D. 在一個周期內(nèi)動能先增大后減小
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【題目】(20分)如圖所示,在坐標系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方向的勻速磁場,場強大小為E。在其它象限中存在勻強磁場,磁場方向垂直于紙面向里。A是y軸上的一點,它到坐標原點O的距離為h;C是x軸上的一點,到O的距離為L。一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶負電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點進入電場區(qū)域,繼而通過C點進入磁場區(qū)域。并再次通過A點,此時速度方向與y軸正方向成銳角。不計重力作用。試求:
(1)粒子經(jīng)過C點速度的大小和方向;
(2)磁感應(yīng)強度的大小B。
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【題目】如圖,“冰雪游樂場”滑道B點的左側(cè)水平粗糙,右側(cè)是光滑的曲面,左右兩側(cè)平滑連接。質(zhì)量m=30kg的小孩從滑道頂端A點靜止開始下滑,經(jīng)過B點時被靜止的質(zhì)量為M=60kg的家長抱住,一起滑行到C點停下(C點未畫出)。已知A點高度h=5m,人與水平滑道間的動摩擦因數(shù)μ=02,g取10m/s2,求;
(1)小孩剛到B點時的速度大小vB;
(2)B、C間的距離s。
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【題目】如圖,一個質(zhì)量為m、帶電量為+q的圓環(huán),可在水平放置的足夠長的粗糙細桿上滑動,細桿處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,F(xiàn)給圓環(huán)一個水平向右的初速度v0,在以后的運動中下列說法正確的是 ( )
A. 圓環(huán)可能做勻減速運動
B. 圓環(huán)可能做勻速直線運動
C. 圓環(huán)克服摩擦力所做的功一定為
D. 圓環(huán)克服摩擦力所做的功可能為
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