Question

9．一個物體從光滑斜面的頂端由靜止開始下滑，設光滑斜面長5m，高2.5m，物體的加速度有多大？物體從光滑斜面頂端下滑到底端，要用多長時間？

Answer 1

分析 先對物體進行受力分析，利用牛頓第二定律求的加速度；再利用運動學公式求的時間．

解答 解：設斜面的傾角為θ，物體的質量為m，光滑斜面長5m，高2.5m，則sinθ=$\frac{h}{L}=\frac{2.5}{5}=0.5$
物體在斜面上受到重力和斜面的支持力，合力的方向沿斜面向下，大小為mgsinθ；
由牛頓第二定律可知
mgsinθ=ma
a=gsinθ=10×0.5=5m/s²
由運動學公式可得L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
得：t=$\sqrt{\frac{2L}{a}}=\sqrt{\frac{2×5}{5}}=\sqrt{2}$s
答：物體的加速度是5m/s²，沿斜面向下；物體滑到斜面的底端的時間是$\sqrt{2}$s．

點評 本題主要考查了勻加速直線運動速度位移公式及牛頓第二定律的應用，難度不大，屬于基礎題．