Question

17．在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛沖鋒舟救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江而下，水的流速是5m/s，船在水中的速度為10m/s，戰(zhàn)士救人的地點A離岸邊最近點O的距離為50cm，如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 戰(zhàn)士要想通過最短時間將人送上岸，最短時間是10s
• B． 戰(zhàn)士要想通過最短時間將人送上岸，最短時間是5s
• C． 戰(zhàn)士要想通過最短的航程將人送上岸，沖鋒舟的船頭與河岸成60°角
• D． 戰(zhàn)士要想通過最短的航程將人送上岸，沖鋒舟的船頭與河岸成30°角

Answer 1

分析 （1）當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時，到達(dá)岸邊的時間最短，根據(jù)分運動與合運動具有等時性求出最短的時間．
（2）當(dāng)合速度的方向與河岸垂直時，到達(dá)岸邊的航程最短，根據(jù)平行四邊形定則求出沖鋒舟的舟頭應(yīng)與河岸所成的角度；當(dāng)水流速大于靜水速時，當(dāng)合速度的方向與靜水速的方向垂直時，到達(dá)岸邊的航程最短．

解答 解：AB、當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時，到達(dá)岸邊的時間最短．有：
t_min=$\fracr7jxz7d{{v}_{c}}$=$\frac{50}{10}$s=5s，故A錯誤，B正確．
CD、因靜水速大于水流速，當(dāng)合速度方向與河岸垂直時，渡河的航程最短．根據(jù)平行四邊定則有：
cosθ=$\frac{{v}_{s}}{{v}_{c}}$=$\frac{1}{2}$所以沖鋒舟的舟頭應(yīng)與河岸所成的角度θ=60°，故C正確，D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)靜水速垂直于河岸時，到達(dá)岸邊時間最短．當(dāng)靜水速大于水流速，合速度與河岸垂直，到達(dá)岸邊的航程最短；當(dāng)靜水速小于水流速，合速度方向與靜水速方向垂直時，渡河的航程最短．