Question

11．以72km/h的速度行駛的火車，因故需要在中途停車，如果停留的時(shí)間是1min，剎車引起的加速度大小是0.5m/s²，啟動(dòng)產(chǎn)生的加速度大小是0.2m/s²，求火車因臨時(shí)停車所延誤的時(shí)間？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式求出勻減速和勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合速度時(shí)間公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再根據(jù)位移公式求出火車以72km/h勻速運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間，從而得出火車因此而延誤的時(shí)間．

解答 解：火車因臨時(shí)停車所耽誤的總時(shí)間，等于由開(kāi)始剎車到啟動(dòng)后的速度達(dá)到原速度的時(shí)間減去正常行駛這段路程的時(shí)間．
火車的速度v=72km/h=20m/s，從剎車到停止做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
t₁=$\frac{0-20}{-0.5}$s=40 s                            
所經(jīng)過(guò)的位移為：
${x}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}{t}_{1}^{\;}=\frac{20+0}{2}×40=400m$             
從啟動(dòng)到達(dá)到原速度v做勻加速運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間為：t₂=$\frac{20-0}{0.2}s$s=100s    
所經(jīng)過(guò)的位移為：${x}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}{t}_{2}^{\;}=\frac{20+0}{2}×100=1000m$      
火車停留時(shí)間為：${t}_{0}^{\;}=60s$
火車以正常速度v行駛上述兩段位移所用時(shí)間為：
T═$\frac{{x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}}{v}=\frac{400+1000}{20}$=70 s                               
火車因臨時(shí)停車所耽誤的時(shí)間為：△t=t₁+t₂+t₀-T=40+100+60-70=130s．
答：火車因臨時(shí)停車所延誤的時(shí)間130s

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和速度位移公式，并能靈活運(yùn)用．